Calculadora de Pèndol

Autor: Henrick Yau
- 14 de octubre de 2026
| |

Calculadores

Calcula diverses propietats d'un pèndol, incloent-hi el període, la freqüència i la velocitat màxima. Aquesta calculadora ajuda amb problemes de física relacionats amb el moviment harmònic simple.

Tipus de pèndol

Paràmetres del pèndol simple
°

Angle respecte a la vertical (menys de 10° per a l'aproximació de petit angle)

m/s²

Per defecte: gravetat terrestre (9,81 m/s²)

Opcions d'amortiment

Configuració de sortida

Sobre els pèndols

Un pèndol és un pes suspès d'un punt de pivot perquè pugui oscil·lar lliurement. Quan un pèndol es desplaça de la seva posició d'equilibri en repòs, oscil·la a causa de la força restauradora de la gravetat.

Pèndol simple

Un pèndol simple consisteix en una massa (anomenada llast) unida a una corda o vareta sense massa. Quan l'angle de desplaçament és petit, el període d'oscil·lació és independent de l'amplitud.

  • Període: T = 2π√(L/g)
  • Freqüència: f = 1/T = 1/(2π)·√(g/L)
  • Freqüència angular: ω = 2πf = √(g/L)
Pèndol físic

Un pèndol físic té una distribució de massa estesa en lloc d'una massa puntual. El període depèn del moment d'inèrcia i de la distància al centre de masses.

  • Període: T = 2π√(I/(m·g·d))
  • Freqüència: f = 1/T = 1/(2π)·√(m·g·d/I)
  • Freqüència angular: ω = 2πf = √(m·g·d/I)
Pèndol de molla

Un pèndol de molla consisteix en una massa unida a una molla. El seu moviment segueix un moviment harmònic simple amb la força restauradora proporcionada per la molla.

  • Període: T = 2π√(m/k)
  • Freqüència: f = 1/T = 1/(2π)·√(k/m)
  • Freqüència angular: ω = 2πf = √(k/m)
Pèndol esmorteït

En els pèndols reals, les forces d'esmorteïment com la resistència de l'aire i la fricció fan que l'amplitud disminueixi amb el temps.

  • Subesmorteït: El pèndol oscil·la amb amplitud decreixent
  • Críticament esmorteït: El pèndol torna a l'equilibri en un temps mínim sense oscil·lar
  • Sobreesmorteït: El pèndol torna a l'equilibri sense oscil·lar, però més lentament que en l'esmorteïment crític
Energia en els pèndols

En un pèndol ideal, l'energia es conserva i es transforma contínuament entre energia potencial i cinètica.

  • Energia potencial: Màxima al desplaçament màxim (amplitud màxima)
  • Energia cinètica: Màxima en passar per la posició d'equilibri
  • Energia total: Es manté constant en un sistema ideal sense amortiment
Aplicacions dels pèndols
  • Mesura del temps: Els rellotges de pèndol van ser històricament cronòmetres molt precisos
  • Sismògrafs: Utilitzats per detectar i mesurar terratrèmols
  • Demostració de la rotació de la Terra: Pèndol de Foucault
  • Enginyeria: Anàlisi de sistemes oscil·latoris i vibracions estructurals
  • Educació en física: Demostració de principis de mecànica, moviment harmònic i conservació de l'energia

Comprendre el Calculador de Pèndols

El Calculador de Pèndols és una eina interactiva per explorar el moviment dels pèndols. Calcula el període, la freqüència, la freqüència angular, la velocitat i l'energia per a diferents tipus de pèndols: simple, físic i de molla. Aquest calculador és ideal per a estudiants, educadors i qualsevol persona interessada a aprendre sobre el moviment harmònic en física.

Fórmules clau utilitzades:

Pèndol simple:
T = 2π√(L/g)
f = 1/T
ω = √(g/L)

Pèndol físic:
T = 2π√(I/(m·g·d))
f = 1/T
ω = √(m·g·d/I)

Pèndol de molla:
T = 2π√(m/k)
f = 1/T
ω = √(k/m)

Propòsit del Calculador

Aquest calculador ajuda els usuaris a analitzar el moviment dels pèndols en diverses formes, incloent:

  • Pèndol simple – Un pes en una corda que oscil·la sota la gravetat.
  • Pèndol físic – Un cos rígid que oscil·la al voltant d'un punt de pivot.
  • Pèndol de molla – Una massa que oscil·la en una molla.

És un complement útil per a eines educatives com el Calculador de Molaritat i el Calculador de Massa Molar, que donen suport a l'aprenentatge de química i física mitjançant la visualització i el càlcul.

Com utilitzar el Calculador de Pèndols

  1. Seleccioneu el tipus de pèndol: Simple, Físic o de Molla.
  2. Introduïu els valors requerits, com ara la longitud, l'angle, la massa o la constant de la molla.
  3. Opcionalment, incloeu l'amortiment per simular la pèrdua d'energia al llarg del temps.
  4. Trieu les preferències de sortida, com el nombre de decimals i si voleu mostrar visualitzacions i passos de càlcul.
  5. Feu clic al botó Calcula per veure els resultats.
  6. Reviseu l'animació visual, els resultats i la descomposició pas a pas per a una millor comprensió.

Què aprendreu dels resultats

El calculador proporciona informació detallada sobre el moviment del pèndol:

  • Període (T) – Quant de temps dura una oscil·lació completa.
  • Freqüència (f) – Nombre d'oscil·lacions per segon.
  • Freqüència angular (ω) – Com de ràpid canvia l'angle al llarg del temps.
  • Velocitat màxima – Velocitat al punt més baix de l'oscil·lació.
  • Energia cinètica i potencial – Transformacions d'energia durant el moviment.

Aquests càlculs reflecteixen els tipus d'informació proporcionats per eines com el Calculador d'Entropia o el Calculador de Rendiment Teòric, facilitant l'anàlisi de sistemes físics amb confiança.

Per què és útil el calculador de pèndols

El Calculador de Pèndols és especialment valuós en contextos educatius i pràctics:

  • Estudiants poden visualitzar el moviment i verificar deures o resultats de laboratori.
  • Professors poden utilitzar-lo com a eina de demostració a l'aula.
  • Enginyers i aficionats poden explorar la dinàmica en dissenys mecànics.

Igual que el Calculador de Rendiment Percentual ajuda amb les reaccions químiques, aquesta eina simplifica l'anàlisi del moviment i l'energia en pèndols.

Preguntes sobre el pèndol i el seu càlcul

Puc utilitzar aquest calculador per a pèndols del món real?

Sí. Tot i que simplifica alguns escenaris (per exemple, assumint angles petits per a pèndols simples), pot donar aproximacions fiables, especialment per a fins educatius.

Quina diferència hi ha entre un pèndol simple i un de físic?

Un pèndol simple utilitza una massa puntual i una corda sense massa, mentre que un pèndol físic té en compte la distribució de la massa i la ubicació del pivot.

Per què incloure l'amortiment?

L'amortiment simula la fricció o la resistència de l'aire del món real, ajudant a entendre com es perd energia gradualment durant el moviment.

Aquesta eina és útil fora de la física?

Sí. Els pèndols es troben en la mesura del temps, sistemes d'enginyeria i sismologia. Aquesta eina ajuda a analitzar i comprendre el seu comportament en aquestes àrees.

Hi ha eines similars per a química?

Absolutament. També podeu explorar:

  • Calculador de Mols – Per a conversions de mol a massa.
  • Calculador de pH – Per analitzar l'acidesa i l'alcalinitat.
  • Calculador de Dilució de Solucions – Per preparar concentracions precises.
  • Calculador de Grams a Mols – Per a conversions ràpides utilitzant pesos moleculars.

Exploreu més

Tant si estudieu moviment com reaccions químiques, calculadors com aquest i el Calculador de Massa Atòmica o el Calculador de Configuració Electrònica poden estalviar temps i donar suport a l'aprenentatge. Combineu eines de física amb calculadors de química per a una comprensió científica més completa.