Calculadora de Bigues

Autor: Henrick Yau
- 28 de octubre de 2026
| |

Calculadores

Calcula la deflexió, tensió i reaccions per a bigues amb diverses condicions de suport i escenaris de càrrega. Aquesta calculadora ajuda enginyers, arquitectes i estudiants a analitzar el comportament de les bigues sota diferents càrregues.

Propietats de la biga

Acer ~200 GPa, Formigó ~30 GPa, Fusta ~10 GPa
Per a secció rectangular: bh³/12
Per a secció rectangular: bh²/6

Configuració del suport

Escenari de càrrega

Distància des del suport esquerre

Teoria de bigues i fórmules

La calculadora utilitza principis fonamentals de la teoria de bigues de la mecànica estructural:

Equacions clau
  • Tensió per flexió: σ = M/S on M és el moment i S és el mòdul de secció
  • Desviació de la biga: Relacionada amb el moment per EI(d²y/dx²) = M(x)
  • Força tallant: V = dM/dx (taxa de canvi del moment flector)
  • Càrrega distribuïda: w = dV/dx (taxa de canvi de la força tallant)
Condicions dels suports
  • Simplement recolzat: Rotació lliure, desviació nul·la als suports
  • Extrem fix: Rotació nul·la, desviació nul·la
  • En voladís: Fixat en un extrem, lliure a l'altre
  • Voladís amb suport: Fixat a un extrem, simplement recolzat a l'altre

Avís legal: Aquesta calculadora és només amb finalitats educatives i de disseny preliminar. Els resultats han de ser verificats per un enginyer qualificat abans d'utilitzar-los en qualsevol disseny o anàlisi estructural. La calculadora utilitza teoria simplificada de bigues i no té en compte tots els factors possibles en aplicacions reals.

Resum del Calculador de Bigues

El Calculador de Bigues és una eina interactiva utilitzada per analitzar com es comporten les bigues sota diferents tipus de càrregues i condicions de suport. Tant si ets un enginyer planificant una estructura, un estudiant aprenent sobre tensió i deflexió, o un contractista estimant el rendiment estructural, aquesta eina t'ajuda a fer càlculs precisos i ràpids.

Fórmules clau per a deflexió, tensió i força tallant

Aquest calculador avalua diverses propietats estructurals importants:

  • Deflexió: Basada en l'equació diferencial: \( EI \frac{d^2y}{dx^2} = M(x) \)
  • Tensió de Flexió: \( \sigma = \frac{M}{S} \)
  • Força Tallant: \( V = \frac{dM}{dx} \)
  • Càrrega Distribuïda (Intensitat de Càrrega): \( w = \frac{dV}{dx} \)

Com Utilitzar el Calculador de Bigues

Segueix aquests passos per analitzar la teva biga:

  • Pas 1: Introdueix la longitud de la biga i selecciona la unitat adequada (metres o peus).
  • Pas 2: Proporciona el Mòdul Elàstic, el Moment d'Inèrcia i el Mòdul de Secció. Pots canviar d'unitats com GPa, cm⁴ o in³ segons sigui necessari.
  • Pas 3: Tria la configuració de suport (p. ex., Simplement Recolzada, Voladís, etc.).
  • Pas 4: Selecciona un escenari de càrrega (Càrrega Puntual, Càrrega Uniforme, Moment o Càrrega Triangular).
  • Pas 5: Introdueix la magnitud i la posició de la càrrega (si cal).
  • Pas 6: Fes clic a Calcular per veure diagrames, forces de reacció i resultats numèrics.
  • Pas 7: Utilitza les pestanyes per canviar entre els gràfics de Deflexió, Moment i Força Tallant. També pots descarregar resultats detallats com a referència.

Quins Resultats Obtindràs

Un cop finalitzat el càlcul, rebràs:

  • Deflexió de la Biga: Quant es doblega la biga sota càrrega.
  • Moment Flector: El moment intern que es desenvolupa a la biga.
  • Força Tallant: La força interna que intenta tallar la secció transversal de la biga.
  • Tensió de Flexió: La tensió a la biga deguda a la flexió.
  • Forces de Reacció: Forces als suports necessàries per mantenir l'equilibri.

Anàlisi estructural per a disseny segur i estimació de materials

L'anàlisi estructural és vital per a un disseny segur i rendible. Aquest calculador ajuda a:

  • Dissenyar bigues segures en projectes de construcció o renovació.
  • Estimar requisits de materials per a fonaments, lloses o estructures — útil en la planificació de materials de fonaments o fins i tot en fluxos de treball de guia d'abocament de formigó.
  • Superar llacunes d'aprenentatge per a estudiants d'enginyeria i arquitectura.
  • Assistir en la planificació de reforç de formigó juntament amb eines com el Calculador de Formigó, el Calculador de Barres d'Acer i el Calculador de Fonaments.

Preguntes sobre l'ús en construcció real i el moment d'inèrcia

  • Puc utilitzar-ho per a construcció real?
    Utilitza aquesta eina per a anàlisi preliminar i fins educatius. Consulta sempre un enginyer estructural titulat per a decisions crítiques.
  • Què passa si no sé el Moment d'Inèrcia?
    Pots estimar-lo utilitzant fórmules com \( I = \frac{b h^3}{12} \) per a seccions rectangulars. Prova de combinar aquesta eina amb un Estimador de Volum de Formigó o un Calculador de Materials per a Lloses per cobrir més àrees.
  • Quin tipus de càrrega hauria de triar?
    Depèn del teu escenari:
    • Càrrega Puntual: Força concentrada única.
    • Càrrega Uniforme: Càrrega distribuïda uniformement.
    • Moment: Força rotacional aplicada en un punt.
    • Càrrega Triangular: Varia linealment al llarg de la longitud de la biga.
  • Mostra les unitats?
    Sí. Pots seleccionar i convertir entre unitats mètriques i imperials com metres/peus, kN/kip, etc.
  • Puc exportar els meus resultats?
    Sí. Pots descarregar un fitxer CSV que conté dades detallades per a un ús posterior o per a registres.

Planifica de Manera Més Intel·ligent amb Eines Relacionades

Millora la planificació del teu projecte combinant aquest Calculador de Bigues amb altres eines pràctiques:

  • Calculador de Formigó: Per a una mesura precisa de la mescla de ciment i estimació de materials de fonaments.
  • Calculador de Grava: Planifica la teva subbase o drenatge amb estimació de volum de grava.
  • Calculador de Pladur: Assegura un emmarcament i acabats de paret correctes amb estimacions de materials de pladur.
  • Calculador de Paviments: Utilitza'l juntament amb l'anàlisi estructural per calcular la mesura de l'àrea del sòl o les càrregues totals del sòl.

Avís Important

Exempció de responsabilitat: Aquest calculador és una guia per a ús conceptual i educatiu. Simplifica el comportament del món real i no considera factors avançats com càrregues dinàmiques, fatiga de materials o deformació no lineal. Fes que els teus dissenys siguin sempre revisats per un professional.