Calculadora d'Octàgon

Autor: Henrick Yau
- 5 de agost de 2026
| |

Calculadores

Calcula diverses propietats d'un octògon regular basant-te en la teva entrada. Un octògon regular té 8 costats iguals i 8 angles interns iguals de 135°.

Introdueix un paràmetre i la calculadora determinarà totes les altres mesures de l'octògon.

Paràmetre d'entrada

unitats

Opcions de visualització

Sobre els octògons regulars

Un octògon regular és un polígon de vuit costats amb tots els costats i tots els angles interiors iguals. És una forma altament simètrica que es troba en arquitectura, disseny i objectes quotidians.

Propietats clau
  • Nombre de costats: 8
  • Angle interior: 135° (Suma dels angles interiors: 1080°)
  • Angle exterior: 45°
  • Nombre de diagonals: 20
  • Àrea: 2(1 + √2) × costat²
  • Perímetre: 8 × costat
Aplicacions

Els octògons regulars apareixen en:

  • Senyals de trànsit (p. ex., senyals de stop)
  • Arquitectura i disseny d'interiors
  • Patrons geomètrics islàmics
  • Enrajolats i tessel·lacions
  • Disseny d'obertures de càmera
  • Monedes d'alguns països

Què és el Calculador d'Octògons?

El Calculador d'Octògons és una eina fàcil d'usar dissenyada per ajudar-te a calcular mesures importants d'un octògon regular. Un octògon regular és una forma amb 8 costats iguals i 8 angles iguals. Aquest calculador et permet introduir només un valor conegut —com la longitud del costat, l'àrea, el perímetre, l'inradi (apotema) o el circumradi— i calcularà instantàniament totes les altres propietats.

Per a qui és útil aquest calculador d'octògons?

Ja siguis un estudiant treballant en tasques de geometria, un arquitecte creant dissenys de plantes, o algú simplement curiós sobre les formes octogonals, aquesta eina ofereix càlculs ràpids i fiables. Complementa eines de geometria populars com el Calculador de Triangles, el Calculador d'Àrea, el Calculador de Volum i el Calculador de Polígons.

Com usar el Calculador d'Octògons

  • Pas 1: Selecciona la mesura que coneixes del menú desplegable (p. ex., Longitud del Costat, Àrea).
  • Pas 2: Introdueix el valor al quadre d'entrada proporcionat.
  • Pas 3: Tria quants decimals vols que mostrin els resultats.
  • Pas 4: Fes clic al botó Calcular per veure totes les propietats relacionades.
  • Pas 5: Visualitza els resultats, les fórmules i un diagrama dinàmic de l'octògon.

Quines mesures d'un octògon calcula?

Un cop introdueixes un sol valor, el calculador determina:

  • Longitud del Costat
  • Perímetre
  • Àrea
  • Inradi (Apotema)
  • Circumradi
  • Angle Interior (Sempre 135°)

Fórmules de l'Octògon Utilitzades

Perímetre: \( P = 8s \)
Àrea: \( A = 2(1 + \sqrt{2}) \cdot s^2 \)
Inradi (r): \( r = \frac{s}{2 \cdot \tan(\pi/8)} \)
Circumradi (R): \( R = \frac{s}{2 \cdot \sin(\pi/8)} \)
Costat des de l'Àrea: \( s = \sqrt{\frac{A}{2(1 + \sqrt{2})}} \)
Angle Interior: \( \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n} = 135^\circ \)

Per què usar aquest calculador?

Aquesta eina elimina la necessitat de càlculs manuals, fent-la ideal per a comprovacions ràpides o planificació complexa. En lloc de resoldre cada fórmula a mà, obtén totes les respostes amb uns quants clics. És especialment útil en àrees com:

  • Enginyeria i disseny CAD
  • Deures de geometria o preparació d'exàmens
  • Disseny d'edificis o treballs de rajoles amb formes octogonals

Preguntes sobre el càlcul d'octògons

Puc usar aquest calculador per a octògons irregulars?

No, aquest calculador està fet per a octògons regulars on tots els costats i angles són iguals.

Quines unitats hauria d'usar?

Pots usar qualsevol unitat (polzades, centímetres, metres, etc.), sempre que siguis consistent. Els resultats estaran en la mateixa unitat.

Inclou un diagrama?

Sí! Després del càlcul, un diagrama visual mostra l'octògon amb etiquetes dels costats i línies de radi, ajudant-te a entendre millor la geometria.

Puc amagar les fórmules?

Sí, hi ha una casella de verificació etiquetada "Mostrar fórmules" que et permet activar o desactivar aquesta funció segons la teva preferència.

És això com una eina de geometria de triangles?

D'alguna manera, sí. Com un solucionador de triangles o un calculador de triangles rectangles, aquesta eina usa fórmules conegudes per calcular valors desconeguts. Simplement està centrada en octògons en lloc de triangles.

Altres Eines de Geometria Útils

Si estàs treballant en problemes o projectes de geometria, també et poden ser útils aquests calculadors:

  • Calculador de Triangles: Resol dimensions, angles i àrea de triangles.
  • Calculador del Teorema de Pitàgores: Troba la hipotenusa i els costats del triangle ràpidament.
  • Calculador d'Àrea: Calcula l'àrea superficial de diferents formes.
  • Calculador de Volum: Obtén el volum d'objectes 3D com cubs, cons i cilindres.
  • Calculador de Polígons: Mesura propietats de diverses formes de molts costats.

Eina pràctica per a mesures octogonals

El Calculador d'Octògons és una eina pràctica i visual per resoldre ràpidament mesures octogonals. Estalvia temps, redueix errors i ajuda a qualsevol que treballi amb formes a obtenir resultats precisos. Prova'l per al teu proper repte de geometria o projecte creatiu!