Calculadora de Cercle

Autor: Henrick Yau
- 29 de setembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula diverses propietats dels cercles, incloent àrea, circumferència, radi i diàmetre. La calculadora proporciona visualitzacions i càlculs pas a pas.

Opcions avançades

Sobre els cercles en geometria

Un cercle és una forma composta per tots els punts d'un pla que es troben a una distància donada d'un punt donat, el centre. La distància del centre a qualsevol punt del cercle s'anomena radi.

Propietats bàsiques
  • Radi (r): La distància del centre a qualsevol punt del cercle.
  • Diàmetre (d): Una línia recta que passa pel centre del cercle i connecta dos punts del cercle. El diàmetre és el doble del radi: d = 2r.
  • Circumferència (C): El perímetre o distància al voltant del cercle. Es calcula com C = 2πr = πd.
  • Àrea (A): L'espai tancat pel cercle. Es calcula com A = πr².
La constant π (Pi)

Pi (π) és la relació entre la circumferència d'un cercle i el seu diàmetre. És un nombre irracional, el que significa que la seva representació decimal mai s'acaba ni es repeteix.

  • Valor aproximat: 3.14159265358979323846...
  • Aproximacions comunes: 3.14 o 22/7 (tot i que això és una aproximació)
Sector circular

Un sector és una porció d'un cercle delimitada per dos radis i un arc.

  • Àrea del sector: A_sector = (θ/360°) × πr² on θ és l'angle central en graus
  • Longitud de l'arc: L_arc = (θ/360°) × 2πr on θ és l'angle central en graus
Segment circular

Un segment és una porció d'un cercle delimitada per una corda i un arc.

  • Àrea del segment: A_segment = (θ/360° × πr²) - (r²/2) × sin(θ) on θ és l'angle central en graus
Aplicacions dels cercles

Els cercles tenen nombroses aplicacions a la vida real i la ciència:

  • Enginyeria: Rodes, engranatges, politges i components circulars
  • Arquitectura: Dissenys circulars en edificis, cúpules i arcs
  • Física: Descripció del moviment orbital, ones i camps electromagnètics
  • Navegació: Càlcul de distàncies i àrees en mapes
  • Art i disseny: Creació de composicions equilibrades i estèticament agradables

Què fa la Calculadora de Cercle?

La Calculadora de Cercle és una eina senzilla que t'ajuda a trobar les propietats clau d'un cercle, incloent-hi el radi, el diàmetre, la circumferència i l'àrea. Introduint un valor conegut, la calculadora calcula automàticament les mesures restants. També proporciona representacions visuals i explicacions pas a pas per millorar la comprensió.

Fórmules del Cercle

Radi a Diàmetre: \( d = 2r \)

Diàmetre a Radi: \( r = \frac{d}{2} \)

Circumferència: \( C = 2\pi r = \pi d \)

Àrea: \( A = \pi r^2 \)

Com calcular radi, diàmetre, circumferència o àrea

Utilitzar la calculadora és fàcil. Segueix aquests passos:

  • Selecciona què vols calcular al menú desplegable (Radi, Diàmetre, Circumferència o Àrea).
  • Introdueix el valor conegut al camp corresponent.
  • Tria la unitat de mesura (p. ex., cm, mm, polzades, peus).
  • Estableix el nombre de decimals per a la precisió.
  • Fes clic al botó "Calcula" per obtenir els resultats.
  • Visualitza els càlculs pas a pas i una representació gràfica del cercle.

Per a qui és útil aquesta eina de cercles?

Aquesta eina és útil per a:

  • Estudiants: Verificar ràpidament deures o aprendre càlculs de cercles de manera interactiva.
  • Enginyers i Dissenyadors: Assegurar càlculs precisos en projectes amb components circulars.
  • Entusiastes del Bricolatge: Planificar mesures per a projectes domèstics, com taules circulars o dissenys de jardí.
  • Amants de les Matemàtiques: Explorar propietats del cercle i experimentar amb diferents valors.

Preguntes sobre el funcionament de la calculadora

Què és un cercle?

Un cercle és un conjunt de punts en un pla que estan tots a la mateixa distància d'un punt central. Aquesta distància s'anomena radi.

Quina diferència hi ha entre radi i diàmetre?

El radi és la distància des del centre del cercle fins a qualsevol punt de la seva vora. El diàmetre és el doble del radi i travessa tot el cercle passant pel centre.

Per què s'utilitza π (pi) en els càlculs de cercles?

Pi (\( \pi \)) és una constant utilitzada en geometria per relacionar la circumferència d'un cercle amb el seu diàmetre. El seu valor aproximat és 3,14159.

Es poden usar unitats diferents?

Sí, la calculadora admet múltiples unitats, incloent-hi mil·límetres, centímetres, metres, polzades i peus.

Quina precisió tenen els resultats?

La calculadora et permet seleccionar el nombre de decimals per a la precisió, cosa que la fa adequada tant per a estimacions ràpides com per a càlculs detallats.

Resum de la Calculadora de Cercle

La Calculadora de Cercle és una manera ràpida i eficient de trobar les propietats clau d'un cercle. Tant si ets estudiant, enginyer o entusiasta del bricolatge, aquesta eina simplifica els càlculs relacionats amb cercles amb explicacions clares i ajudes visuals.