Calculadora de Funció Inversa

Autor: Henrick Yau

- 25 de setembre de 2026

| |

Aquesta calculadora troba la inversa d'una funció, mostra els passos de la solució i proporciona una visualització tant de la funció original com de la seva inversa.

Introduir funció

Funció f(x):

Variable:

Domini (opcional):

Tipus de funció:

Opcions de visualització

Mínim eix x:

Màxim eix x:

Mínim eix y:

Màxim eix y:

Mostrar graella

Mostrar línia y = x

Comprensió de les funcions inverses

Una funció inversa "desfà" el que fa la funció original. Si una funció f assigna a a b, llavors la seva inversa f^-1 torna a assignar b a a.

Com trobar una funció inversa

Substituïu f(x) per y
Intercanvieu les variables x i y
Resoleu per y
Substituïu y per f^-1(x)

Propietats de les funcions inverses

El domini de f^-1 és el recorregut de f
El recorregut de f^-1 és el domini de f
f(f^-1(x)) = x per a tot x del domini de f^-1
f^-1(f(x)) = x per a tot x del domini de f
Les gràfiques de f i f^-1 són simètriques respecte a la recta y = x

Requisits perquè una funció tingui inversa

Una funció ha de ser injectiva (un a un) per tenir inversa. Això significa que cada sortida correspon exactament a una entrada. Gràficament, una funció supera la prova de la recta horitzontal si és injectiva.

Passos bàsics per trobar una funció inversa:
1. Substituïu f(x) per y
2. Intercanvieu x i y
3. Resoleu per a y
4. Reanomeneu y com a f^-1(x)

Què fa aquesta calculadora d'inverses?

La Calculadora de Funció Inversa és una eina fàcil d'usar que us ajuda a trobar funcions inverses ràpidament. Tant si necessiteu resoldre inverses de funcions lineals simples com d'expressions més complexes, aquesta eina de funció inversa proporciona una guia clara pas a pas i un gràfic visual tant de la funció original com de la seva inversa.

En utilitzar el solucionador d'equacions inverses, els usuaris poden veure instantàniament com es relacionen la funció i la seva inversa, incloent-hi els seus dominis, rangs i simetria al llarg de la línia y = x.

Com trobar la inversa d'una funció

Introduïu la vostra funció al camp d'entrada (exemple: 2*x + 3).
Seleccioneu la variable amb què treballeu (x, t, u o n).
(Opcional) Introduïu el domini si voleu restringir-lo.
Trieu el tipus de funció o deixeu que l'eina el detecti automàticament.
Ajusteu la configuració del gràfic si cal (límits dels eixos, mostrar quadrícula, mostrar línia y = x).
Feu clic a "Calcular Inversa" per veure la funció inversa i els passos detallats.
Reviseu el gràfic per entendre millor com es reflecteixen les funcions entre si.

Funcions admeses i visualització gràfica

Eina d'equació inversa: Trobeu la inversa d'una àmplia gamma de funcions, incloent-hi tipus lineals, quadràtiques, exponencials i logarítmiques.
Passos de funció inversa: Es proporcionen passos de solució clars i comprensibles per a cada càlcul.
Visualització de funcions: Gràfic interactiu que mostra la funció, la seva inversa i la línia y = x per a comparació.
Cercador de domini i rang: Identifica automàticament els dominis i rangs tant de la funció original com de la inversa.
Opció de reinici: Comenceu de nou en qualsevol moment amb un sol clic.

Avantatges d'usar el solucionador d'inverses

Entendre les funcions inverses és crucial en matemàtiques. Aquest solucionador de funcions inverses facilita el càlcul d'inverses de funcions sense necessitat de llargs càlculs manuals. Tant si sou estudiant, professor o algú que repassa habilitats matemàtiques, utilitzar un solucionador d'equacions inverses pot estalviar temps i reduir errors.

També dóna suport a l'aprenentatge oferint explicacions clares pas a pas, cosa que el fa perfecte per a qualsevol persona que vulgui millorar els seus coneixements sobre funcions inverses.

Preguntes sobre el càlcul d'inverses

Quins tipus de funcions pot gestionar aquesta calculadora?

La calculadora pot trobar inverses per a molts tipus, incloent-hi funcions lineals, quadràtiques, racionals, exponencials, logarítmiques i trigonomètriques.

He d'especificar el tipus de funció?

No. Podeu deixar que la calculadora detecti automàticament el tipus de funció o seleccionar-lo manualment per a resultats més precisos.

Què passa si la meva funció no té inversa?

Si una funció no és injectiva, pot no tenir una inversa real tret que el seu domini estigui restringit. L'eina ajudarà proporcionant informació si calen restriccions.

Puc veure com es calcula la inversa?

Sí! La calculadora mostra els passos complets de la funció inversa perquè pugueu seguir i entendre com es troba el resultat.

Calculadores addicionals útils

Calculadora de Sinus Hiperbòlic Invers: Trobeu valors de sinus hiperbòlic invers (asinh) ràpidament amb un cercador de valors asinh.
Calculadora de Logaritmes: Resoleu funcions logarítmiques i trobeu valors de log amb un ajudant d'equacions logarítmiques fiable.
Calculadora de Punt Mitjà: Trobeu el punt mitjà entre dues coordenades fàcilment amb una eina de fórmula de punt mitjà.
Calculadora de Nombres Complexos: Realitzeu operacions amb nombres complexos i transformacions entre formes polar i rectangular.
Calculadora d'Operacions amb Funcions: Combineu funcions mitjançant suma, resta, multiplicació i divisió sense esforç.

Resolució ràpida d'inverses i aprenentatge

La Calculadora de Funció Inversa és una manera ràpida i fiable de resoldre funcions inverses i obtenir una comprensió més profunda del seu comportament. Simplifica el procés per calcular inverses de funcions i visualitzar les relacions entre funcions i les seves inverses. Tant si esteu aprenent com ensenyant, aquesta eina de funció inversa ofereix una solució efectiva per a problemes matemàtics i necessitats d'aprenentatge.