Calculadora d'Arcsinus

Autor: Henrick Yau
- 29 de setembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula l'angle el sinus del qual és igual a un valor donat. La funció inversa del sinus (arcsin) retorna l'angle en graus o radians per a valors de sinus de -1 a 1.

Valor d'entrada

Opcions de visualització

Sobre la funció inversa del sinus

La funció inversa del sinus, també coneguda com arcsin o sin-1, retorna l'angle el sinus del qual és un valor donat. És la inversa de la funció sinus.

Definició

Si sin(θ) = x, llavors arcsin(x) = θ. En altres paraules, arcsin(x) és l'angle el sinus del qual és igual a x.

arcsin(x) = θ tal que sin(θ) = x
Propietats de l'arcsinus
  • Domini: [-1, 1]
  • Rang: [-π/2, π/2] radians o [-90°, 90°]
  • Funció senar: arcsin(-x) = -arcsin(x)
  • Valors especials: arcsin(0) = 0, arcsin(1) = 90°, arcsin(-1) = -90°
Solucions múltiples

Tingueu en compte que per a qualsevol valor de sinus donat, hi ha infinits angles amb aquest sinus. La funció arcsin retorna l'angle en el rang principal [-90°, 90°].

Per a la segona solució en el rang [0°, 180°], utilitzeu: π - arcsin(x) o 180° - arcsin(x).

Aplicacions

La funció inversa del sinus s'utilitza en:

  • Càlcul d'angles en triangles quan es coneixen els costats
  • Física - determinació d'angles en moviment de projectils i òptica
  • Enginyeria - determinació de vectors components
  • Sistemes de navegació i GPS
  • Gràfics per ordinador - càlcul d'angles de visió

Fórmula de l'Arcsinus:

Donat un valor de sinus x, l'arcsinus (arcsin) troba l'angle θ tal que:

arcsin(x) = θ on sin(θ) = x

Què és el Calculador d'Arcsinus?

El Calculador d'Arcsinus és una eina senzilla i efectiva que t'ajuda a trobar l'angle corresponent a un valor de sinus donat. Tant si necessites l'angle en graus com en radians, aquest calculador proporciona resultats precisos de manera ràpida. Utilitza la funció arcsinus (també anomenada sinus invers) per resoldre l'angle on el sinus d'aquest angle és igual al valor d'entrada.

Forma part d'una família de calculadores com el Calculador de Funció Inversa i el Calculador de Trigonometria, dissenyades per ajudar-te a resoldre problemes matemàtics amb facilitat.

Com Utilitzar el Calculador d'Arcsinus

  • Introdueix un Valor de Sinus: Introdueix un número entre -1 i 1.
  • Selecciona la Unitat de Sortida: Tria si vols el resultat en graus o radians.
  • Tria la Precisió Decimal: Selecciona quants decimals vols per a la resposta.
  • Mostra els Passos: Opcionalment, pots veure els passos de càlcul detallats.
  • Fes Clic a "Calcular Arcsinus": Obtén la teva resposta instantàniament, juntament amb un gràfic visual i una segona solució si és aplicable.

Si vols començar de nou, simplement prem el botó "Restablir" per esborrar totes les entrades i sortides.

Per Què Utilitzar un Calculador d'Arcsinus?

Conèixer l'angle corresponent a un valor de sinus és molt útil en camps com les matemàtiques, la física, l'enginyeria i fins i tot els gràfics per ordinador. Aquí tens alguns usos comuns:

  • Resoldre triangles quan es coneixen algunes longituds dels costats.
  • Determinar angles de moviment de projectils en problemes de física.
  • Calcular components vectorials en enginyeria.
  • Trobar angles de càmera o objectes en gràfics 3D.
  • Verificar el treball en problemes trigonomètrics.

El calculador també pot complementar altres eines com el Calculador d'Arcsinus Hiperbòlic per a problemes hiperbòlics o el Calculador de Logaritmes per a equacions logarítmiques.

Característiques Clau d'Aquest Calculador d'Arcsinus

  • Gestiona tant la sortida en graus com en radians.
  • Permet personalitzar el nombre de decimals.
  • Ofereix passos de càlcul clars per a una millor comprensió.
  • Visualitza els resultats amb gràfics útils.
  • Calcula el valor principal i el segon angle possible.

PMF sobre el Calculador d'Arcsinus

Quins valors puc introduir?

Pots introduir qualsevol valor entre -1 i 1, ja que aquests són els límits vàlids del domini per a la funció sinus.

Quina és la segona solució?

A més del valor principal, la funció sinus pot donar un segon angle en el rang de 0° a 180°. Aquesta eina mostra tots dos.

Puc obtenir la resposta tant en graus com en radians?

Sí, proporciona automàticament resultats en ambdues unitats perquè puguis utilitzar la que s'adapti a les teves necessitats.

Aquesta eina és el mateix que un calculador de funció inversa?

Se centra específicament a resoldre l'arcsinus, però funciona juntament amb altres eines com el Calculador de Funció Inversa o el Calculador d'Arctangent quan es resolen problemes inversos més amplis.

En què es diferencia d'un calculador de sinus normal?

Un Calculador de Sinus normal troba el sinus d'un angle. Aquest Calculador d'Arcsinus fa el contrari: troba l'angle a partir d'un valor de sinus.

Eines relacionades amb càlculs d'arcsinus i funcions inverses

  • Calculador d'Arcsinus Hiperbòlic - Resol inversos de sinus hiperbòlic (valors asinh).
  • Calculador de Logaritmes - Troba valors de logaritmes i resol equacions logarítmiques.
  • Calculador de Punt Mitjà - Calcula el punt mitjà entre dos punts.
  • Calculador de Nombres Complexos - Realitza operacions amb nombres complexos fàcilment.
  • Calculador d'Operacions amb Funcions - Suma, resta, multiplica o divideix funcions.

Utilitzar aquesta eina d'arcsinus t'ajuda a resoldre problemes més ràpidament i a comprendre millor les relacions trigonomètriques, especialment quan es combina amb eines com el Calculador d'Arrels de Polinomis o el Calculador d'Avaluació per a solucions matemàtiques completes.