Calculadora de Resta Binària

Autor: Henrick Yau
- 6 de octubre de 2026
| |

Calculadores

Calcula la diferència entre dos nombres binaris mitjançant la resta binària. Aquesta calculadora mostra el procés pas a pas, incloent el préstec quan sigui necessari.

Resta binària

Opcions de visualització

Sobre la resta binària

La resta binària és el procés de trobar la diferència entre dos nombres binaris. Segueix regles similars a la resta decimal, però utilitza només els dígits 0 i 1.

Regles de la resta binària
  • 0 - 0 = 0: Restar 0 de 0 dóna 0.
  • 1 - 0 = 1: Restar 0 de 1 dóna 1.
  • 1 - 1 = 0: Restar 1 de 1 dóna 0.
  • 0 - 1: Això requereix demanar prestat del següent dígit a l'esquerra. Després de demanar prestat, es converteix en (10 - 1) = 1.
Préstec en la resta binària

Quan es resta 1 de 0, cal demanar prestat del següent bit significatiu:

  • Demanar prestat d'1 el canvia a 0, i el bit actual es converteix en 2 (o 10 en binari).
  • Ara, 10 - 1 = 1
  • Si el següent bit significatiu és 0, cal demanar prestat del següent bit a l'esquerra, i així successivament.
Complement a dos per a nombres negatius

En informàtica, els nombres binaris negatius sovint es representen mitjançant el complement a dos:

  1. Invertir tots els bits (canviar 0s per 1s i 1s per 0s)
  2. Sumar 1 al resultat

Això permet realitzar la resta mitjançant circuits de suma, ja que A - B = A + (-B).

Regla de la resta binària:

0 - 0 = 0     1 - 0 = 1     1 - 1 = 0     0 - 1 = 1 (amb manllevament)

Què fa la calculadora de resta binària

La calculadora de resta binària és una eina fàcil d'usar que t'ajuda a restar un nombre binari d'un altre. No només et dona el resultat final, sinó que també explica cada pas, incloent-hi quan cal manllevar. Tant si estàs aprenent com funciona l'aritmètica binària com si només vols una solució ràpida, aquesta calculadora fa que la resta binària sigui clara i comprensible.

Com restar nombres binaris pas a pas

  • Introdueix el minuend: Escriu el nombre binari del qual vols restar (p. ex., 1101).
  • Introdueix el subtrahend: Escriu el nombre binari que vols restar (p. ex., 101).
  • Tria les opcions de visualització:
    • Mostra la solució pas a pas
    • Mostra els equivalents decimals
    • Utilitza el complement a dos per a resultats negatius
  • Fes clic a "Calcula" per veure el resultat en format binari i (si està seleccionat) decimal.
  • Fes clic a "Reinicia" per començar de nou amb nombres nous.

Per a qui és útil la resta binària

Aquesta eina és ideal per a qualsevol persona que treballi amb el sistema de nombres binaris—estudiants, educadors, aprenents d'informàtica o professionals. La resta binària és essencial en el disseny de lògica digital, l'aritmètica binària i l'arquitectura d'ordinadors.

També ajuda a aprendre conceptes relacionats amb altres eines matemàtiques com la Calculadora de complement a dos i la Calculadora de suma binària. Entendre les operacions binàries és útil quan s'utilitzen eines més avançades com la Calculadora científica o la Calculadora d'exponents.

Entendre la resta binària

La resta binària funciona de manera similar a la resta decimal, però utilitza només dos dígits: 0 i 1. En certs casos, cal manllevar, igual que en la resta normal.

  • Quan es resta 1 de 0, la calculadora manlleva d'un bit superior.
  • El bit manllevat converteix el 0 actual en 10 (2 en decimal), permetent que la resta es faci.

Si el resultat fos negatiu i has seleccionat l'opció "Utilitza el complement a dos", la calculadora ho gestiona automàticament utilitzant les convencions binàries estàndard.

Resum de la fórmula

La calculadora utilitza la lògica bàsica de la resta binària, descrita a les regles anteriors. Per a resultats negatius, aplica el mètode del complement a dos:

Passos del complement a dos:

  1. Inverteix tots els bits: 0 es converteix en 1, i 1 es converteix en 0
  2. Suma 1 al nombre binari invertit

Preguntes sobre la resta binària

Puc utilitzar-ho per revisar els meus deures?

Sí, aquesta eina és perfecta per verificar problemes de resta binària pas a pas.

Què passa si introdueixo un subtrahend més gran que el minuend?

La calculadora t'avisarà i suggerirà utilitzar el complement a dos si vols gestionar resultats negatius.

El resultat es mostra també en decimal?

Sí, si marques la casella "Mostra els equivalents decimals", la calculadora mostrarà els valors decimals juntament amb els binaris.

Quin benefici té mostrar els passos?

Ajuda a entendre com funciona el manllevament en la resta binària, cosa que la converteix en una gran eina d'aprenentatge per a l'aritmètica binària i les operacions bit a bit.

Eines relacionades amb l'aritmètica binària

  • Calculadora de suma binària: Per aprendre com se sumen els nombres binaris.
  • Calculadora de complement a dos: Entén com els ordinadors gestionen els nombres binaris negatius.
  • Calculadora científica: Realitza operacions més avançades com trigonometria i logaritmes.
  • Calculadora d'error percentual: Útil per determinar la precisió dels teus resultats experimentals, amb una fórmula d'error percentual clara.
  • Calculadora de matrius: Resol equacions matricials i realitza càlculs matricials en problemes d'àlgebra lineal.
  • Calculadora de fraccions: Si també treballes amb fraccions, utilitza aquesta eina per sumar fraccions, multiplicar fraccions o fins i tot convertir fraccions fàcilment.

Resum de la calculadora de resta binària

La calculadora de resta binària simplifica el procés de restar nombres binaris guiant-te a través de cada pas. Tant si estàs estudiant informàtica, repassant lògica digital o simplement resolent un problema ràpid de matemàtiques binàries, aquesta calculadora és una eina útil i accessible.