Calculadora de Taules de Veritat

Autor: Henrick Yau
- 31 de juliol de 2026
| |

Calculadores

Genera i analitza taules de veritat per a expressions lògiques. Aquesta calculadora admet operadors lògics estàndard i pot gestionar expressions booleanes complexes.

Entrada d'Expressió

Use standard logical operators: && (AND), || (OR), ! (NOT), -> (IMPLICA), <-> (BICONDICIONAL)
Expressions d'Exemple:

Opcions

Mostra l'avaluació de cada subexpressió

Comprensió de les Taules de Veritat

Les taules de veritat s'utilitzen en lògica matemàtica per determinar la sortida d'enunciats lògics compostos per a totes les combinacions possibles de valors d'entrada.

Operadors Lògics Bàsics
  • I (&&): Vertader només quan ambdós operands són vertaders
  • O (||): Vertader quan almenys un operand és vertader
  • NO (!): Inverteix el valor de veritat del seu operand
  • IMPLIES (->): Fals només quan el primer operand és veritable i el segon és fals
  • BICONDICIONAL (<->): Veritable quan tots dos operands tenen el mateix valor de veritat
Ordre de les operacions
  1. Parèntesis: Les expressions dins de parèntesis s'avaluen primer
  2. NO (!): Les negacions s'avaluen a continuació
  3. I (&&): Les conjuncions s'avaluen després de les negacions
  4. O (||): Les disjuncions s'avaluen després de les conjuncions
  5. IMPLIES (->) i BICONDICIONAL (<->): S'avalua al final
Formes Canòniques
  • Forma Normal Disjuntiva (FND): Una disjunció (O) de conjuncions (I)
  • Forma Normal Conjuntiva (FNC): Una conjunció (I) de disjuncions (O)
  • Aquestes formes es poden derivar de la taula de veritat i proporcionen maneres estandarditzades d'expressar fórmules lògiques

Avís: Aquesta calculadora està dissenyada per a fins educatius i admet expressions de complexitat moderada. Per a expressions molt complexes amb moltes variables, el rendiment pot veure's afectat.

Què és la Calculadora de Taules de Veritat?

La Calculadora de Taules de Veritat és una eina interactiva per analitzar enunciats lògics mitjançant l'avaluació de totes les combinacions possibles de valors d'entrada. És especialment útil per entendre com es comporten les expressions lògiques compostes sota diferents condicions. Aquest tipus de calculadora s'utilitza sovint en àmbits com la informàtica, l'electrònica digital, les matemàtiques i la lògica.

Tant si ets un estudiant que aprèn sobre operadors lògics com si necessites validar condicions lògiques, aquesta eina ofereix una manera visual i pràctica d'explorar la lògica booleana.

Característiques principals

  • Accepta una àmplia gamma d'operadors lògics: && (AND), || (OR), ! (NOT), -> (IMPLICA) i <-> (BICONDICIONAL)
  • Admet l'avaluació pas a pas de subexpressions
  • Genera formes canòniques: Forma Normal Disjuntiva (DNF) i Forma Normal Conjuntiva (CNF)
  • Format de sortida personalitzable: Vertader/Fals, 1/0 o els teus propis símbols
  • Inclou detecció automàtica de variables o entrada manual
  • Proporciona un resum d'anàlisi de l'expressió
  • Copia o exporta la taula resultant a CSV

Referència de fórmules

Operadors lògics:

  • AND (A ∧ B): Vertader si tant A com B són vertaders
  • OR (A ∨ B): Vertader si almenys un de A o B és vertader
  • NOT (!A): Vertader si A és fals
  • IMPLICA (A → B): Fals només si A és vertader i B és fals
  • BICONDICIONAL (A ↔ B): Vertader si A i B són ambdós vertaders o ambdós falsos

Com utilitzar la calculadora

Segueix aquests passos per generar i analitzar una taula de veritat:

  • Pas 1: Introdueix la teva expressió lògica al quadre d'entrada. Per exemple: (A || B) && !C
  • Pas 2: Tria el format de sortida desitjat: V/F, 1/0 o Símbols Personalitzats
  • Pas 3: Decideix si vols detectar automàticament les variables o especificar-les manualment
  • Pas 4: Activa "Mostrar passos intermedis" si vols veure les avaluacions de les subexpressions
  • Pas 5: Fes clic a Generar Taula de Veritat per produir els resultats
  • Pas 6: Revisa la taula de veritat, el resum d'anàlisi i les formes canòniques
  • Pas 7: Utilitza els botons "Copiar Taula" o "Exportar CSV" si cal

Per què és útil aquesta eina

Les taules de veritat són fonamentals en el raonament lògic, el disseny de circuits i la programació. Aquesta calculadora elimina les conjectures i l'esforç manual necessaris per generar taules completes, estalviant temps i reduint errors. Funciona de manera similar a eines com el solucionador de matrius, la calculadora científica o el simplificador de fraccions, descomponent problemes abstractes en dades clares i tabulades.

En utilitzar aquesta calculadora, pots:

  • Confirmar la validesa d'enunciats lògics
  • Explorar com es comporten les estructures lògiques
  • Convertir expressions a formes estandarditzades com DNF i CNF
  • Entendre si una fórmula lògica és sempre vertadera, sempre falsa o variable (tautologia, contradicció o contingència)

Preguntes freqüents (FAQ)

Puc utilitzar símbols personalitzats per a Vertader i Fals?

Sí, tria l'opció "Símbols Personalitzats" al format de visualització i introdueix els teus símbols preferits per als valors vertader i fals.

Què passa si no introdueixo les variables manualment?

Si la detecció automàtica està activada, la calculadora extraurà les variables de la teva expressió. En cas contrari, hauràs d'especificar-les tu mateix.

Hi ha un límit en el nombre de variables que puc utilitzar?

La calculadora admet múltiples variables, però expressions molt grans amb moltes variables poden afectar el rendiment. Per a usos avançats, considera eines com un programari de càlcul matricial o un conjunt de funcions científiques.

Què són DNF i CNF?

DNF (Forma Normal Disjuntiva) i CNF (Forma Normal Conjuntiva) són maneres estandarditzades d'expressar fórmules lògiques. Ajuden a simplificar i analitzar estructures lògiques, de manera similar a com una fórmula d'error percentual o una funció logarítmica estandarditzen càlculs.

Com pot aquesta calculadora donar suport a altres conceptes matemàtics?

Aquesta calculadora lògica complementa eines com la calculadora d'error percentual, el solucionador d'exponents i la calculadora d'arrodoniment, ajudant estudiants i professionals a gestionar el raonament lògic juntament amb l'anàlisi numèrica.

Explora més

Si estàs treballant en temes més amplis, també et poden ser útils:

  • Calculadora d'Error Percentual: Aprèn a calcular l'error percentual i mesurar la precisió
  • Calculadora Científica: Accedeix a eines avançades de resolució matemàtica i funcions científiques
  • Calculadora de Matrius: Resol equacions matricials i realitza càlculs d'àlgebra lineal
  • Calculadora de Fraccions: Simplifica, suma, resta i divideix fraccions amb facilitat