Calculadora de Decimal a Fracció

Autor: Henrick Yau

- 5 de agost de 2026

| |

Converteix nombres decimals a fraccions en la seva forma més simple. Aquesta calculadora gestiona decimals finits, decimals periòdics i proporciona explicacions pas a pas del procés de conversió.

Conversor de Decimal a Fracció

Nombre decimal:

Tipus de decimal:

Detecció automàtica

Finit

Periòdic

Opcions

Mostrar nombre mixt (si escau)

Mostrar passos de càlcul

Sobre la conversió de decimal a fracció

Convertir decimals a fraccions és una habilitat matemàtica fonamental. El procés de conversió depèn de si el decimal és finit o periòdic.

Decimals finits

Per a un decimal finit (com 0.75):

Identifica el nombre de xifres decimals (n).
Multiplica el decimal per 10ⁿ per convertir-lo en un nombre enter.
Expressa com a fracció: (decimal × 10ⁿ)/10ⁿ.
Simplifica la fracció dividint numerador i denominador pel seu màxim comú divisor (MCD).

Decimals periòdics

Per a un decimal periòdic (com 0.333... o 0.142857142857...):

Sigui x el nombre decimal.
Multiplica x per una potència de 10 adequada per alinear el patró periòdic.
Resta per eliminar la part periòdica.
Resol per a x per obtenir la fracció.
Simplifica si és possible.

Quan un decimal termina?

Una representació decimal termina si i només si el denominador de la seva fracció simplificada conté només factors de 2 i 5. Això és perquè 10 = 2 × 5, per tant qualsevol fracció amb un denominador que sigui un producte de 2 i 5 acabarà eventualment quan es converteixi a decimal.

Conversió de decimal finit:

Decimal × 10ⁿ ÷ 10ⁿ = Fracció

Decimal periòdic pur:

0.d₁d₂...dₙ = (d₁d₂...dₙ) ÷ (9...9)

Decimal periòdic mixt:

0.a₁a₂...aₘd₁d₂...dₙ = (a₁a₂...aₘd₁d₂...dₙ − a₁a₂...aₘ) ÷ (99...9 × 10^m)

Què és el Calculador de Decimal a Fracció?

El Calculador de Decimal a Fracció és una eina senzilla i interactiva que converteix nombres decimals en fraccions, incloent tant decimals finits com periòdics. Tant si treballes amb valors comuns com 0,75 o amb nombres periòdics més complexos com 0,142857..., aquest calculador et proporciona l'equivalent exacte en fracció en la seva forma més simple.

Com convertir un decimal a fracció

Segueix aquests senzills passos per obtenir resultats precisos:

Introdueix el teu nombre decimal al quadre d'entrada (p. ex., 0,625).
Selecciona el tipus de decimal: detecció automàtica, finit o periòdic.
Si és un decimal periòdic, introdueix els dígits que es repeteixen (p. ex., "3" per a 0,333...).
Tria si vols veure el resultat com a nombre mixt i si vols mostrar els passos del càlcul.
Fes clic a Calcular per obtenir el resultat a l'instant.

Funcions principals de la calculadora

Admet decimals finits i periòdics.
Desglossa el procés en explicacions clares, pas a pas.
Opció de mostrar els resultats com a nombres mixtos.
Utilitza operacions matemàtiques precises amb simplificació inclosa.
Útil per a estudiants, professors i qualsevol persona que treballi amb nombres.

Avantatges d'usar aquest convertidor

Aquesta eina és útil en diverses situacions:

Ajuda a simplificar fraccions i a entendre com es converteixen els decimals.
Actua com a solucionador de problemes de fraccions i com a referència ràpida per convertir valors periòdics.
Útil en classes o exàmens que impliquin operacions amb fraccions i conversions.
Complementa altres eines com el Calculador d'Error Percentual i la Calculadora Científica per a resultats precisos en contextos matemàtics més amplis.

Preguntes sobre la conversió de decimals a fraccions

Quins tipus de decimals pot gestionar aquest calculador?

Funciona amb decimals finits (com 0,8), decimals periòdics (com 0,333...) i nombres enters.

Què és un decimal finit?

Un decimal que s'acaba, com 0,75 o 0,5. Aquests es converteixen fàcilment en fraccions utilitzant una potència de deu i simplificació.

Com introdueixo decimals periòdics?

Selecciona "Periòdic" com a tipus de decimal i introdueix els dígits que es repeteixen. Per exemple, 0,666... requeriria "6" com a part periòdica.

Per què és important convertir decimals a fraccions?

Les fraccions s'utilitzen sovint en mesures, cuina, construcció i molts problemes acadèmics. La conversió ajuda en la precisió i la comparació.

Eines relacionades amb fraccions i decimals

Si trobes això útil, també et poden interessar:

Calculador de Fraccions – Per a sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions.
Calculadora Científica – Realitza càlculs avançats, incloent funcions trigonomètriques i logarítmiques.
Calculador d'Error Percentual – Comprèn la precisió en les mesures amb passos d'error percentual.
Calculador de Matrius – Resol operacions i càlculs matricials en àlgebra lineal.

Simplifica i comprèn les conversions

El Calculador de Decimal a Fracció simplifica el treball matemàtic i millora la comprensió de les relacions entre nombres. Tant si ets un estudiant que necessita un simplificador de fraccions com algú que vol convertir decimals a fraccions ràpidament, aquesta eina fa que el procés sigui senzill i educatiu.