Calculadora d'Àrea

Autor: Henrick Yau
- 7 de novembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula l'àrea de diverses formes geomètriques 2D. La calculadora admet múltiples formes i proporciona visualitzacions i càlculs pas a pas.

Selecciona Forma

Opcions avançades

Sobre l'àrea en geometria

L'àrea és una mesura de l'espai bidimensional cobert per una forma. És un concepte fonamental en geometria, matemàtiques, física, enginyeria i molts altres camps.

Quadrat

Un quadrat és un quadrilàter regular amb quatre costats iguals i quatre angles iguals (90°).

  • Àrea: A = a² (on a és la longitud del costat)
  • Perímetre: P = 4a
Rectangle

Un rectangle és un quadrilàter amb quatre angles rectes i costats oposats de longitud igual.

  • Àrea: A = l × w (on l és la longitud i w és l'amplada)
  • Perímetre: P = 2(l + w)
Cercle

Un cercle és una forma on tots els punts són equidistants d'un punt central fix.

  • Àrea: A = πr² (on r és el radi)
  • Circumferència: C = 2πr
Triangle

Un triangle és un polígon amb tres arestes i tres vèrtexs.

  • Àrea (base i altura): A = (1/2) × b × h
  • Àrea (fórmula d'Heró): A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) on s = (a+b+c)/2
  • Àrea (dos costats i angle inclòs): A = (1/2) × a × b × sin(C)
  • Perímetre: P = a + b + c
Trapezi

Un trapezi és un quadrilàter amb exactament un parell de costats paral·lels.

  • Àrea: A = (1/2) × (a + b) × h (on a i b són els costats paral·lels, h és l'altura)
  • Perímetre: P = a + b + c + d
Paral·lelogram

Un paral·lelogram és un quadrilàter amb costats oposats paral·lels i iguals.

  • Àrea: A = b × h (on b és la base i h és l'altura)
  • Perímetre: P = 2(a + b) (on a i b són costats adjacents)
Rombe

Un rombe és un quadrilàter amb tots els costats iguals en longitud.

  • Àrea (diagonals): A = (1/2) × d₁ × d₂ (on d₁ i d₂ són les diagonals)
  • Àrea (costat i altura): A = a × h (on a és la longitud del costat i h és l'altura)
  • Perímetre: P = 4a
El·lipse

Una el·lipse és una corba on la suma de distàncies des de qualsevol punt a dos punts fixos és constant.

  • Àrea: A = πab (on a és el semieix major i b és el semieix menor)
  • Perímetre (aproximació): P ≈ 2π√((a² + b²)/2)
Polígon Regular

Un polígon regular és un polígon amb tots els costats i angles iguals.

  • Àrea (longitud del costat): A = (n × s² × cot(π/n))/4 (on n és el nombre de costats, s és la longitud del costat)
  • Àrea (circumradi): A = (n × R² × sin(2π/n))/2 (on R és el circumradi)
  • Àrea (inradi): A = n × r × s/2 (on r és l'inradi)
  • Perímetre: P = n × s
Aplicacions de l'àrea

Entendre l'àrea té moltes aplicacions pràctiques:

  • Arquitectura i construcció: Càlcul de requeriments de paviment, cobertes i revestiments de parets
  • Agrimensura: Mesura de parcel·les de terra i límits de propietat
  • Física: Càlcul de pressió, flux i densitat
  • Enginyeria: Disseny d'estructures i materials
  • Ciències Ambientals: Mesura de mides d'hàbitats i ús del sòl
  • Vida Diària: Determinar la pintura necessària per a una paret, fertilitzant per a una gespa o teixit per a roba

Què és la Calculadora d'Àrea?

La Calculadora d'Àrea és una eina senzilla i eficient per calcular l'àrea de diferents formes geomètriques. Tant si necessites determinar l'espai dins d'un quadrat, rectangle, cercle, triangle o altres formes, aquesta calculadora proporciona resultats ràpids i precisos. També ofereix visualització i explicacions pas a pas per a una millor comprensió.

Com calcular àrees amb aquesta eina

  • Selecciona una forma de les opcions disponibles.
  • Introdueix les mesures necessàries, com ara llargada, amplada, radi, o base i alçada.
  • Tria la unitat de mesura (cm, mm, polzades, peus, etc.).
  • Fes clic al botó "Calcular" per veure l'àrea i el perímetre.
  • Revisa els passos del càlcul i la visualització si cal.

Fórmules per a quadrat, cercle, triangle i més

La calculadora segueix fórmules matemàtiques estàndard per a cada forma. A continuació es mostren algunes fórmules comunes:

Quadrat: A = a²

Rectangle: A = l × a

Cercle: A = πr²

Triangle: A = (1/2) × b × h

Trapezi: A = (1/2) × (a + b) × h

Paral·lelogram: A = b × h

Rombe: A = (1/2) × d₁ × d₂

El·lipse: A = π × a × b

Polígon regular: A = (n × s² × cot(π/n))/4

Avantatges d'usar aquesta calculadora d'àrees

  • Estalvi de temps: Calcula l'àrea ràpidament sense càlculs manuals.
  • Precisió: Utilitza fórmules matemàtiques precises per a resultats correctes.
  • Versatilitat: Admet múltiples formes amb diferents mètodes d'entrada.
  • Representació visual: Mostra diagrames i càlculs pas a pas.

Preguntes sobre unitats i càlculs d'àrea

Quines unitats de mesura admet?

Pots seleccionar entre mil·límetres (mm), centímetres (cm), metres (m), polzades (in) i peus (ft). La calculadora converteix automàticament les mesures d'àrea a unitats quadrades.

2. Puc veure com es fa el càlcul?

Sí! La calculadora proporciona un desglossament dels passos del càlcul perquè puguis seguir-lo i entendre com s'obté el resultat.

3. La calculadora admet polígons complexos?

La calculadora admet polígons regulars on tots els costats i angles són iguals. Pots introduir la longitud del costat, el circumradi o l'inradi per calcular l'àrea.

4. Què passa si cometo un error en l'entrada?

Pots restablir fàcilment la calculadora i començar de nou fent clic al botó "Restablir".

Aplicacions dels càlculs d'àrea

Entendre els càlculs d'àrea és útil en diversos camps:

  • Arquitectura: Estimació d'espai de sòl, cobertura de pintura i necessitats de materials.
  • Enginyeria: Disseny d'estructures i components de maquinària.
  • Mesura de terrenys: Càlcul de parcel·les i mides de propietats.
  • Millores a la llar: Mesura de rajoles, catifes o col·locació de mobles.