Calculadora de Triangle Equilàter

Autor: Henrick Yau
- 20 de setembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula i visualitza les propietats dels triangles equilàters. Un triangle equilàter té tres costats iguals i angles iguals de 60°. Aquesta calculadora t'ajuda a trobar diverses mesures, incloent àrea, perímetre, altura i més.

Calculadora de Triangle Equilàter

unitats

Opcions de visualització

Sobre els Triangles Equilàters

Un triangle equilàter és un triangle especial on tots tres costats tenen la mateixa longitud i tots tres angles interns són iguals a 60°. Aquestes propietats fan que els triangles equilàters siguin únics i importants en geometria.

Propietats clau dels Triangles Equilàters
  • Costats iguals: Tots tres costats tenen la mateixa longitud.
  • Angles iguals: Tots tres angles són iguals a 60°.
  • Polígon regular: Un triangle equilàter és un polígon regular de tres costats.
  • Simetria: Un triangle equilàter té tres eixos de simetria i simetria rotacional d'ordre 3.
  • Centres especials: En un triangle equilàter, el baricentre, ortocentre, circumcentre i incentre coincideixen en el mateix punt.
Fórmules per a triangles equilàters

On a és la longitud del costat:

  • Perímetre: P = 3a
  • Àrea: A = (√3/4) × a²
  • Altura: h = (√3/2) × a
  • Inradi (radi del cercle inscrit): r = a/(2√3)
  • Circumradi (radi del cercle circumscrit): R = a/√3
  • Altitud: h = (√3/2) × a
  • Mediana: m = (√3/2) × a
Aplicacions dels triangles equilàters

Els triangles equilàters apareixen en moltes aplicacions:

  • Arquitectura i disseny estructural
  • Enginyeria i construcció
  • Art, disseny gràfic i logotips
  • Cristal·lografia i estructures moleculars
  • Òptica i reflexos de llum
  • Disseny de xarxes i problemes d'optimització

Guia de la Calculadora de Triangles Equilàters

La Calculadora de Triangles Equilàters és una eina pràctica per resoldre mesures de triangles quan tots els costats i angles són iguals. Tant si ets estudiant, professor o simplement tens curiositat per la geometria dels triangles, aquesta calculadora t'ajuda a calcular les dimensions del triangle de manera ràpida i clara.

Fórmules clau utilitzades:

  • Perímetre (P) = 3 × costat
  • Àrea (A) = (√3 / 4) × costat²
  • Alçada (h) = (√3 / 2) × costat
  • Inradi (r) = costat / (2√3)
  • Circumradi (R) = costat / √3

Què fa aquesta calculadora?

Aquest solucionador de triangles calcula totes les propietats principals d'un triangle equilàter a partir d'un sol valor conegut. Pots començar amb la longitud del costat, l'àrea, l'alçada, el perímetre, l'inradi o el circumradi. Un cop introdueixis un valor, la calculadora mostra:

  • Longitud del costat
  • Perímetre
  • Àrea
  • Alçada (altitud)
  • Inradi (radi del cercle inscrit)
  • Circumradi (radi del cercle circumscrit)

També ofereix un desglossament opcional pas a pas i un diagrama visual, cosa que la converteix en una eina útil d'ajuda per a la geometria de triangles i per a costats i angles de triangles.

Com utilitzar la Calculadora de Triangles Equilàters

  1. Tria a partir de què vols calcular: longitud del costat, àrea, perímetre, alçada, inradi o circumradi.
  2. Introdueix el valor conegut al quadre d'entrada que apareix.
  3. Selecciona quants decimals vols que mostrin els resultats.
  4. Opcionalment, tria mostrar formes radicals i els passos de càlcul.
  5. Fes clic a Calcula per obtenir els resultats a l'instant.

La calculadora mostrarà totes les mesures relacionades del triangle i, opcionalment, una representació visual. També pots restablir-ho tot amb el botó Restablir.

Qui es pot beneficiar d'aquesta eina?

Aquesta calculadora de costats de triangles és útil en moltes situacions quotidianes i acadèmiques:

  • Estudiants que resolen problemes de geometria de triangles
  • Professors que creen exemples o comproven respostes
  • Dissenyadors que treballen amb art o patrons geomètrics
  • Enginyers i arquitectes que necessiten càlculs precisos de triangles

Complementa altres eines com el solucionador de triangles rectangles, la calculadora d'àrea i la calculadora de distàncies, ampliant el teu conjunt d'eines de geometria.

Preguntes Freqüents

Puc utilitzar-la per resoldre triangles no equilàters?

No, aquesta calculadora és només per a triangles equilàters. Per a altres tipus, considera utilitzar un solucionador de geometria de triangles o una calculadora de triangles rectangles.

Què passa si només conec l'àrea o l'inradi?

Cap problema. Pots començar des de qualsevol de les sis propietats. La calculadora treballarà enrere per trobar la longitud del costat i després calcularà totes les altres propietats.

Què vol dir "mostrar en forma radical"?

Alguns resultats es poden mostrar utilitzant arrels quadrades (com √3) en lloc de decimals. Això pot ajudar si busques formes matemàtiques més exactes.

És una calculadora del teorema de Pitàgores?

No exactament. Aquesta eina està centrada en triangles equilàters. Per a triangles rectangles, utilitza una fórmula de triangle rectangle o un cercador d'hipotenusa.

Per què utilitzar una calculadora de triangles?

Els càlculs manuals de geometria poden ser llargs. Aquesta eina simplifica el procés i redueix errors, ajudant-te a calcular les dimensions del triangle més ràpidament i amb més confiança. És un complement útil per a altres eines com:

  • Eina de mesura d'àrea per a càlculs de superfície
  • Calculadora de volum per a formes 3D
  • Calculadora de cercle per a arcs, radis i diàmetres
  • Mesura de distància per comparar longituds de viatge o estructurals

Utilitza aquesta calculadora de triangles equilàters per resoldre mesures de triangles, comprovar el teu treball i explorar la geometria més fàcilment.