Calculadora Binària

Autor: Henrick Yau
- 8 de novembre de 2026
| |

Calculadores

Converteix i calcula entre sistemes numèrics binari, decimal, hexadecimal i octal. Aquesta calculadora realitza operacions aritmètiques bàsiques en nombres binaris i proporciona detalls de conversió pas a pas.

Entrada de nombre

Operació (opcional)

Opcions de visualització

Conceptes bàsics dels sistemes numèrics

Diferents sistemes numèrics utilitzen bases diferents per representar valors numèrics. Els més comuns són el binari (base 2), decimal (base 10), hexadecimal (base 16) i octal (base 8).

Binari (Base 2)

Utilitza només 0 i 1. Cada posició representa una potència de 2. Per exemple, el binari 1010 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 en decimal.

Decimal (Base 10)

Utilitza dígits del 0 al 9. El més familiar per als humans. Cada posició representa una potència de 10.

Hexadecimal (Base 16)

Utilitza dígits del 0 al 9 i lletres A-F (on A=10, B=11, ..., F=15). Cada posició representa una potència de 16. Per exemple, hex A = 10 en decimal, i FF = 15×161 + 15×160 = 255 en decimal.

Octal (Base 8)

Utilitza dígits 0-7. Cada posició representa una potència de 8. Per exemple, octal 12 = 1×81 + 2×80 = 8 + 2 = 10 en decimal.

Operacions lògiques
Operació Descripció Exemple
AND (&) 1 si ambdós bits són 1, altrament 0 1010 & 1100 = 1000
OR (|) 1 si qualsevol bit és 1, altrament 0 1010 | 1100 = 1110
XOR (^) 1 si els bits són diferents, altrament 0 1010 ^ 1100 = 0110
NOT (~) Inverteix tots els bits ~1010 = 0101 (simplificat)
Desplaçament a l'esquerra (<<) Desplaça bits a l'esquerra, omple amb 0 1010 << 1 = 10100
Right Shift (>>) Desplaça bits a la dreta, descarta el desbordament 1010 >> 1 = 101

Què fa la Calculadora Binària?

La Calculadora Binària és una eina senzilla i interactiva que permet als usuaris convertir i realitzar operacions aritmètiques i lògiques entre sistemes numèrics binaris, decimals, hexadecimals i octals. Tant si ets un estudiant que aprèn sobre sistemes numèrics, un enginyer que treballa amb dades binàries, o simplement tens curiositat per les conversions, aquesta calculadora és una manera ràpida d'obtenir resultats precisos amb explicacions útils.

Fórmula Utilitzada en la Conversió Binària

Per convertir un nombre binari a decimal:

Valor Decimal = \( b_n \times 2^n + b_{n-1} \times 2^{n-1} + \dots + b_0 \times 2^0 \)

Passos per usar la calculadora de nombres binaris

Aquesta calculadora és fàcil d'usar i no requereix coneixements avançats. Aquí tens com pots utilitzar-la de manera efectiva:

  • Pas 1: Introdueix el teu nombre al camp d'entrada.
  • Pas 2: Selecciona la base de la teva entrada (Binari, Decimal, Hexadecimal o Octal).
  • Pas 3 (Opcional): Tria una operació com suma, resta o operacions lògiques com AND, OR o NOT.
  • Pas 4: Si utilitzes una operació que necessita dues entrades, introdueix el segon nombre i la seva base.
  • Pas 5: Tria la base de sortida o selecciona "Totes les Bases" per veure el resultat en binari, decimal, hex i octal.
  • Pas 6: Fes clic a "Calcular" per veure els resultats i els detalls de la conversió pas a pas.

Característiques de la Calculadora

  • Funciona amb nombres binaris, decimals, hexadecimals i octals
  • Admet operacions aritmètiques: +, −, ×, ÷
  • Inclou operacions lògiques: AND, OR, XOR, NOT
  • Explicacions pas a pas per a cada conversió i operació
  • Opció de mostrar la sortida en múltiples sistemes numèrics
  • Formata el binari en grups de 4 per a una millor llegibilitat

Per Què Utilitzar Aquesta Eina?

Aquest ajudant aritmètic binari és ideal per aprendre i verificar operacions amb nombres binaris. És especialment útil per a:

  • Estudiants que exploren eines de conversió binària i operacions lògiques
  • Tècnics i desenvolupadors que necessiten transformacions ràpides de sistemes numèrics
  • Qualsevol persona que vulgui una alternativa pràctica als càlculs manuals en base-2, base-8, base-10 o base-16

També complementa eines com la Calculadora d'Error Percentual (ideal per avaluar la precisió), la Calculadora de Matrius (per a tasques d'àlgebra lineal) i la Calculadora Científica (que gestiona càlculs avançats incloent trigonometria i exponents).

Preguntes sobre càlculs binaris i conversions

Quines bases numèriques admet la calculadora?

La calculadora admet Binari (Base 2), Decimal (Base 10), Hexadecimal (Base 16) i Octal (Base 8).

Puc realitzar operacions lògiques?

Sí. Les operacions lògiques com AND, OR, XOR, NOT, així com els desplaçaments de bits, estan admeses i explicades.

Quin és el benefici de veure tots els resultats en diferents bases?

Ajuda els usuaris a entendre com apareix un nombre en diferents sistemes, útil en camps com la programació i l'electrònica.

Aquesta calculadora és adequada per aprendre?

Absolutament. Amb desglossaments pas a pas, funciona com una eina d'aprenentatge i una calculadora alhora.

Com es compara això amb una Calculadora Científica o una Calculadora de Fraccions?

Mentre que una Calculadora Científica se centra en funcions com trigonometria o exponencials, i una Calculadora de Fraccions ajuda a simplificar o comparar fraccions, aquesta Calculadora Binària se centra en conversions de sistemes numèrics i operacions binàries.

Resum de l'eina de càlcul binari

Tant si vols convertir un nombre binari, entendre com funcionen les conversions de base, o realitzar operacions lògiques de bits, aquesta calculadora ho fa fàcil. És ràpida, informativa i útil tant per a tasques educatives com professionals.