Calculadora de Funcions

Autor: Henrick Yau

- 15 de octubre de 2026

| |

Analitza i calcula diferents propietats de funcions matemàtiques, incloent derivades, integrals, límits i representació gràfica.

Entrada de funció

Funció f(x):

Variable:

Configuració del domini

X Mínim:

X Màxim:

X Pas:

Selecciona operació

Avaluar

a x =

Derivada

Ordre:

Integral

Límit inferior:

Límit superior:

Límit

Aproximació:

Direcció:

Opcions de visualització

Mostrar passos de càlcul

Mostrar gràfic

Posicions decimals:

Conceptes Matemàtics

Funcions

Una funció f(x) relaciona un valor d'entrada x amb exactament un valor de sortida f(x). Les funcions comunes inclouen polinomis, funcions trigonomètriques, funcions exponencials i funcions logarítmiques.

Derivades

La derivada f'(x) representa la taxa de canvi d'una funció en un punt donat. Mesura el pendent de la recta tangent a la corba en aquell punt.

Integrals

La integral definida d'una funció representa l'àrea sota la corba entre dos punts. La integral indefinida és la primitiva d'una funció.

Límits

El límit d'una funció descriu el valor al qual s'aproxima la funció a mesura que l'entrada s'aproxima a un valor particular. Els límits són fonamentals per al càlcul, sustentant tant les derivades com les integrals.

Què fa aquesta calculadora de funcions?

La Calculadora de Funcions és una eina matemàtica interactiva que t'ajuda a explorar i resoldre diverses propietats de funcions matemàtiques. Tant si estàs analitzant una corba, trobant una derivada o calculant una integral, aquesta calculadora proporciona resultats visuals i numèrics per donar suport al teu aprenentatge o a la resolució de problemes.

Aquesta eina admet múltiples operacions, com ara avaluar funcions, calcular derivades i integrals, calcular límits i generar gràfics de funcions. És un company útil per a estudiants, educadors i qualsevol persona que necessiti una solució ràpida o una comprensió més profunda del comportament d'una funció.

Operacions: derivades, integrals i límits

Entrada de funcions: Introdueix expressions com x^2, sin(x) o e^x.
Derivades: Troba derivades fins al tercer ordre, ideal per utilitzar-la com a calculadora de segona derivada, eina de derivada enèsima o fins i tot com a calculadora de recta tangent.
Integrals: Calcula integrals definides o explora primitives amb aquesta calculadora de primitives integrada.
Límits: Utilitza la calculadora com a solucionador de límits per avaluar límits laterals o bilaterals.
Sortida gràfica: Visualitza la funció original i les corbes resultants en un gràfic dinàmic.
Passos detallats: Segueix instruccions pas a pas que expliquen els càlculs de manera clara.

Fórmules de derivada, integral i límit

Derivada: \( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \)

Integral definida: \( \int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) \)

Límit: \( \lim_{x \to a} f(x) \)

Com introduir funcions i triar operacions

Introdueix la teva funció al camp d'entrada Funció f(x) (per exemple, x^2 + 3x).
Selecciona la teva variable (per defecte és x).
Defineix el domini per al gràfic utilitzant els camps X Mín, X Màx i Pas de X.
Tria l'operació:
- Avaluar: Calcula el valor de la funció en un punt específic.
- Derivada: Utilitza-la com a solucionador de derivades o eina de segona derivada per entendre les taxes de canvi.
- Integral: Troba l'àrea sota la corba amb la calculadora d'integrals.
- Límit: Utilitza la calculadora de límits per explorar el comportament de la funció prop d'un punt.
Fes clic a Calcular per veure els resultats, el gràfic i els passos.
Utilitza el botó Restablir per esborrar totes les entrades i començar de nou.

Per què utilitzar aquesta calculadora?

La Calculadora de Funcions ofereix resultats instantanis, precisos i clars per a qualsevol persona que treballi amb expressions matemàtiques. És útil per a:

Estudiants que aprenen càlcul i àlgebra.
Professors que demostren conceptes matemàtics de manera visual.
Qualsevol persona que necessiti trobar derivades parcials, resoldre integrals en línia o avaluar el comportament d'una funció.

Combina diverses característiques que es troben en una calculadora de derivades parcials, solucionador de segona derivada, solucionador d'integrals i eina de càlcul de límits en una única interfície fàcil d'utilitzar.

Preguntes sobre la calculadora de funcions

Funcions admeses: polinòmiques, trigonomètriques...

Pots utilitzar funcions polinòmiques, trigonomètriques, exponencials, logarítmiques i compostes. Exemples: x^2, sin(x), e^x i més.

Càlcul de derivades de primer a tercer ordre

Sí. Pots utilitzar la calculadora com a calculadora de derivada enèsima per trobar la primera, segona o tercera derivada d'una funció.

Opció per veure els passos de càlcul

Sí. Activa l'opció "Mostrar els passos de càlcul" per veure com s'obté el resultat.

Què passa si vull representar gràficament la funció?

Marca la casella "Mostrar gràfic" per dibuixar la funció original i les resultants al domini seleccionat.

Puc trobar punts d'inflexió o crítics?

Sí. Aquesta eina t'ajuda a trobar punts crítics i punts d'inflexió de la funció, útil per a l'anàlisi de concavitat i optimització.

Eina tot-en-un per a funcions matemàtiques

Tant si estàs resolent deures, preparant-te per a exàmens o simplement explorant conceptes matemàtics, aquesta Calculadora de Funcions et proporciona la claredat, la velocitat i la visualització que necessites. És un potent assistent matemàtic tot-en-un que funciona com a solucionador de funcions, calculadora de derivades, solucionador de límits i molt més.