Calculadora d'Arc Tangent

Autor: Henrick Yau
- 30 de setembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula l'arctangent (tangent inversa) d'un valor per trobar l'angle corresponent. Aquesta calculadora ajuda a resoldre problemes trigonomètrics que involucren funcions d'arctangent, mesures d'angles i conversions de coordenades.

Càlcul de l'Arctangent

Calcula l'arctangent (arctan) d'un valor per trobar l'angle corresponent usant la fórmula θ = arctan(x)

Opcions de Visualització

Sobre l'Arctangent

L'arctangent (arctan o tan⁻¹) és una funció matemàtica que retorna l'angle la tangent del qual és un nombre especificat. És l'operació inversa de la funció tangent.

Propietats Clau de l'Arctangent
  • Definició: arctan(x) dona l'angle θ tal que tan(θ) = x
  • Domini: Tots els nombres reals (-∞, +∞)
  • Rang: Per a arctan: (-π/2, π/2) o (-90°, 90°)
  • Rang per a atan2: (-π, π] o (-180°, 180°]
  • Funció senar: arctan(-x) = -arctan(x)
  • Valors comuns: arctan(0) = 0°, arctan(1) = 45°, arctan(√3) = 60°
Aplicacions de l'arctangent inversa
  • Navegació i determinació de direccions
  • Conversions de sistemes de coordenades (de cartesianes a polars)
  • Gràfics per ordinador i processament d'imatges
  • Física (anàlisi vectorial, òptica)
  • Enginyeria (processament de senyals, sistemes de control)
Diferència entre arctan i atan2

Mentre que arctan(y/x) dona l'angle des de l'eix x, no pot distingir entre direccions oposades perquè tan(θ) = tan(θ+π). La funció atan2(y,x) resol això utilitzant els signes d'ambdós arguments per determinar el quadrant correcte.

  • Rang d'arctan(y/x): (-π/2, π/2) o (-90°, 90°)
  • Rang d'atan2(y,x): (-π, π] o (-180°, 180°]

Fórmules clau:

  • Fórmula de l'arctangent: θ = arctan(x)
  • Angle basat en coordenades: θ = atan2(y, x)
  • Angle en triangle rectangle: θ = arctan(oposat / adjacent)

Què és la calculadora d'arctangent?

La Calculadora d'Arctangent és una eina en línia útil que et permet trobar l'angle corresponent a un valor de tangent donat o a un parell de coordenades. Tant si estàs resolent un problema de trigonometria, treballant amb conversions de coordenades o comprovant valors trigonomètrics inversos, aquesta calculadora fa que el procés sigui ràpid i senzill. Actua com una eina de funció arctan i un solucionador d'arctangent que facilita i fa eficient el càlcul de funcions trigonomètriques inverses.

Càlculs d'arctangent: valor, coordenades i triangle

  • Valor a angle: Troba l'angle per a un valor de tangent donat mitjançant la fórmula de l'arctangent.
  • Coordenades a angle: Calcula l'angle basant-se en les coordenades x i y utilitzant la funció atan2.
  • Comparació trigonomètrica inversa: Compara els valors d'arctan, arcsin i arccos per a una sola entrada.
  • Cercador d'angles en triangle rectangle: Calcula angles en un triangle rectangle a partir de les longituds dels costats.
  • Unitats personalitzables: Tria entre graus, radians o graus centesimals.
  • Precisió decimal: Controla el nombre de decimals per a resultats més precisos.
  • Explicacions pas a pas: Mostra passos detallats per entendre la solució.
  • Representacions visuals: Veu l'angle o el triangle dibuixat segons les teves entrades.

Selecciona el tipus de càlcul i introdueix les dades

  • Selecciona el tipus de càlcul que vols: Valor a angle, Coordenades a angle, Comparació trigonomètrica inversa o Cercador d'angles.
  • Introdueix els valors necessaris, com ara el valor de la tangent, les coordenades x i y, o els costats del triangle.
  • Tria la unitat per al resultat de l'angle: Graus, Radians o Graus centesimals.
  • Ajusta la precisió decimal si cal.
  • Fes clic al botó Calcular per obtenir els resultats i veure els passos detallats.
  • Utilitza el botó Reiniciar per esborrar les entrades i començar un nou càlcul.

Per a estudiants i professionals en trigonometria i coordenades

Aquesta eina d'arctangent és valuosa per a estudiants, enginyers, físics i qualsevol persona que treballi amb angles o sistemes de coordenades. Ajuda a:

  • Resoldre problemes trigonomètrics: Troba ràpidament valors trigonomètrics inversos sense càlculs manuals.
  • Conversió de coordenades: Troba angles per a transformacions polars i cartesianes.
  • Solucions de triangles rectangles: Calcula angles que falten basant-te en les longituds dels costats.
  • Entendre funcions inverses: Visualitza i comprèn fàcilment les relacions entre arctan, arcsin i arccos.

Eines relacionades per a funcions inverses i càlculs

Preguntes sobre l'ús de l'arctangent

Què és l'arctangent (arctan)?

L'arctangent (també anomenada arctan o tan⁻¹) és una funció que troba l'angle la tangent del qual és un valor donat. S'utilitza habitualment en càlculs de trigonometria, física i enginyeria.

Quina diferència hi ha entre arctan i atan2?

Arctan(x) retorna angles entre -90° i 90°. Atan2(y,x) té en compte els signes d'ambdues coordenades per determinar el quadrant correcte i retorna angles entre -180° i 180°.

Aquesta eina pot gestionar coordenades?

Sí. La calculadora pot determinar l'angle a partir de les coordenades x i y d'un punt utilitzant la funció atan2.

Quines unitats puc triar per als meus resultats?

Pots triar veure els teus resultats en Graus, Radians o Graus centesimals segons les teves necessitats.

Mostra com s'ha fet el càlcul?

Sí, l'eina proporciona un desglossament pas a pas de com s'ha calculat el resultat, incloent fórmules i explicacions.

Eina d'arctangent per a càlculs diaris

Tant si treballes amb angles trigonomètrics, resols valors inversos o converteixes coordenades, la Calculadora d'Arctangent t'ajuda a fer-ho de manera ràpida i precisa. Serveix com un pràctic cercador de valors d'arctan, una solució trigonomètrica inversa i una eina d'arctangent fiable per a ús acadèmic o professional diari. Prova-la ara per simplificar els teus càlculs de trigonometria!