Calculadora d'Incertesa

Autor: Henrick Yau

- 3 de octubre de 2026

| |

Calcula la incertesa de mesura i la propagació d'errors per a aplicacions científiques i d'enginyeria. Aquesta calculadora ajuda investigadors, estudiants i professionals a determinar la precisió dels seus resultats experimentals.

Càlcul bàsic d'incertesa

Tipus de càlcul:

Nivell de confiança:

Valor mesurat:

Incertesa (±):

Unitat:

Xifres significatives:

Configuració avançada

Distribució d'error:

Graus de llibertat:

Només per a la distribució t de Student

Incloure correlació entre variables

Mostrar anàlisi detallada d'incertesa

Comprensió de la incertesa de mesura

La incertesa de mesura quantifica el dubte sobre el resultat d'una mesura. Totes les mesures inclouen algun nivell d'incertesa, ja que la precisió perfecta és impossible a causa de variacions aleatòries i errors sistemàtics.

Conceptes clau en l'anàlisi d'incertesa

Incertesa estàndard: Incertesa expressada com a desviació estàndard
Factor de cobertura (k): Multiplicador de la incertesa estàndard per a la incertesa expandida
Incertesa expandida: Incertesa estàndard multiplicada pel factor de cobertura
Nivell de confiança: Probabilitat que el valor real es trobi dins de l'interval d'incertesa
Xifres significatives: Dígits que porten informació significativa sobre una mesura
Propagació de la incertesa: Com es combinen les incerteses en els càlculs

Regles comunes de propagació d'incertesa

Suma/Resta: u(A±B) = √(u(A)² + u(B)²)
Multiplicació/Divisió: u(A×B)/|A×B| = √((u(A)/A)² + (u(B)/B)²)
Potència: u(x^n)/|x^n| = |n| × u(x)/|x|
Funció General: u(f) = √(∑(∂f/∂xi)² × u(xi)²)

Fonts d'Incertesa

Resolució de l'Instrument: Limitacions en la precisió de lectura
Calibratge: Incertesa en els estàndards de referència
Variacions Aleatòries: Variabilitat natural en mesures repetides
Factors Ambientals: Efectes de temperatura, humitat, vibració
Influència de l'Operador: Variacions en la tècnica de mesura
Representativitat de la Mostra: Com de bé la mostra mesurada representa el conjunt

Avís: Aquesta calculadora proporciona estimacions basades en mètodes estàndard de propagació d'incertesa. Els resultats s'han de verificar mitjançant tècniques estadístiques adequades per a aplicacions crítiques. Aquesta eina és només per a fins educatius i de referència.

Què és la calculadora d'incertesa de mesura?

La Calculadora d'Incertesa és una eina estadística fàcil d'utilitzar dissenyada per estimar la incertesa de mesura i gestionar la propagació d'errors en mesures científiques i d'enginyeria. Aquesta calculadora és especialment útil en experiments, treballs de laboratori, informes de dades i anàlisi, on comprendre la precisió i la fiabilitat és essencial.

Característiques i Capacitats Clau

Calcula la incertesa per a valors individuals o mesures combinades
Suport per a operacions de suma, resta, multiplicació, divisió i exponencials
Opció de definir una fórmula personalitzada amb variables
Escull entre múltiples nivells de confiança i distribucions d'error
Inclou o exclou la correlació de variables en els teus càlculs
Mostra desglossaments detallats, gràfics visuals i anàlisi de sensibilitat

Per a qui és útil aquesta eina d'incertesa?

Aquesta eina és valuosa per a:

Estudiants que aprenen anàlisi estadística i informes de laboratori
Investigadors que necessiten un ajudant d'anàlisi de dades per a la quantificació d'incertesa
Enginyers que realitzen càlculs estadístics durant experiments
Qualsevol persona que treballi amb precisió de mesura o necessiti comprendre la variància de dades

Com introduir dades i calcular la incertesa

Selecciona un tipus de càlcul com ara mesura individual, suma/resta o funció personalitzada.
Introdueix els valors requerits i les seves incerteses als camps proporcionats.
Ajusta el nivell de confiança i el tipus de distribució si cal.
Activa les entrades de correlació si les teves dades tenen variables dependents.
Fes clic al botó "Calcular Incertesa" per veure el resultat.
Revisa la incertesa expandida, l'interval de confiança i la distribució gràfica.

Fórmules de propagació d'errors: suma, producte i funció

Suma/Resta:
\( u(A \pm B) = \sqrt{u(A)^2 + u(B)^2} \)

Multiplicació/Divisió:
\( \frac{u(A \times B)}{|A \times B|} = \sqrt{\left(\frac{u(A)}{A}\right)^2 + \left(\frac{u(B)}{B}\right)^2} \)

Regla de la Potència:
\( \frac{u(x^n)}{|x^n|} = |n| \times \frac{u(x)}{|x|} \)

Funció Personalitzada (Cas General):
\( u(f) = \sqrt{\sum \left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2 u(x_i)^2} \)

Avantatges d'estimar la incertesa experimental

Ajuda a aclarir la precisió de les mesures
Redueix les suposicions en l'anàlisi d'incertesa experimental
Ofereix informació ràpida mitjançant gràfics visuals i sortides de sensibilitat
Actua com una eina fiable d'interval de confiança per informar resultats
Dona suport a l'anàlisi estadística i la formació educativa

Preguntes sobre incertesa de mesura i l'eina

P: Què és la incertesa de mesura?
R: Quantifica la possible desviació d'un valor mesurat a causa de limitacions dels instruments, errors humans o factors ambientals.

P: Aquesta eina pot gestionar funcions complexes?
R: Sí. L'opció de funció personalitzada et permet introduir qualsevol fórmula utilitzant variables com x, y i z.

P: Quina és la diferència entre incertesa estàndard i expandida?
R: La incertesa estàndard es basa en una desviació estàndard (1σ). La incertesa expandida multiplica això per un factor de cobertura per a un nivell de confiança escollit (per exemple, 1.96 per al 95%).

P: Quines distribucions estan disponibles?
R: Pots escollir entre distribucions Normal, Uniforme, Triangular o t d'Student segons les característiques de les teves dades.

P: Admet la correlació entre variables?
R: Sí. Activa l'opció de correlació i introdueix un coeficient de correlació entre -1 i 1.

Altres eines estadístiques relacionades

Juntament amb aquesta Calculadora d'Incertesa, també pots explorar:

Eina de Desviació Estàndard – per mesurar la dispersió i variabilitat de les dades
Eina d'Interval de Confiança – per estimar rangs de resultats amb confiança
Eines de Mitjana i Mediana – per analitzar tendències centrals a les teves dades
Ajudant de Probabilitat i Estadística – per comprendre les probabilitats de resultats
Recursos de Càlcul Estadístic – per donar suport a tot tipus d'anàlisi de dades