Calculadora de Gràfic de Dispersió

Autor: Henrick Yau
- 30 de octubre de 2026
| |

Calculadores

Crea, visualitza i analitza gràfics de dispersió amb aquesta calculadora interactiva. Introdueix les teves dades, personalitza les opcions de visualització i obté anàlisi estadística, incloent el coeficient de correlació i línies de tendència.

Entrada de dades

Punts de dades

1

Configuració del gràfic

Opcions d'anàlisi

Opcions de visualització

Sobre els gràfics de dispersió

Els gràfics de dispersió s'utilitzen per observar relacions entre variables. Cada punt representa una observació amb dos valors: un traçat a l'eix X i l'altre a l'eix Y.

Què mostren els gràfics de dispersió
  • Correlació: El grau en què dues variables estan relacionades linealment.
  • Clústers: Grups de punts que poden indicar subgrups a les dades.
  • Valors atípics: Punts que es desvien significativament del patró general.
  • Tendències: La direcció o patró general de les dades.
Comprensió de la correlació
  • Positive correlation (r > 0): A mesura que x augmenta, y tendeix a augmentar.
  • Correlació negativa (r < 0): A mesura que x augmenta, y tendeix a disminuir.
  • Sense correlació (r ≈ 0): No hi ha relació lineal entre les variables.
  • Correlació perfecta (r = 1 o r = -1): Els punts formen una línia perfecta.
Interpretació del R-quadrat

El R-quadrat (coeficient de determinació) representa la proporció de variància en la variable dependent que és previsible a partir de la variable o variables independents.

  • R² = 0: El model no explica cap variabilitat de les dades de resposta.
  • R² = 1: El model explica tota la variabilitat de les dades de resposta.
  • R² = 0.7: El model explica el 70% de la variabilitat de les dades de resposta.
Coeficient de correlació (r):
\( r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \)

Equació de regressió lineal:
\( y = mx + b \)

R-quadrat (Coeficient de determinació):
\( R^2 = 1 - \frac{\text{SS}_{\text{res}}}{\text{SS}_{\text{tot}}} \)

Què és el calculador de diagrames de dispersió?

El calculador de diagrames de dispersió és una eina fàcil d'usar per visualitzar i analitzar relacions entre dues variables numèriques. En representar punts de dades en un pla de coordenades, els usuaris poden detectar tendències, avaluar la força de les associacions i explorar com una variable pot predir-ne una altra.

Passos per crear un gràfic de dispersió

Segueix aquests passos per començar:

  • Introdueix les dades: Tria com introduir les dades — manualment, enganxant-les o seleccionant conjunts de dades de mostra integrats.
  • Personalitza la configuració: Afegeix títols, tria etiquetes dels eixos i estableix opcions visuals com la mida dels punts i els colors.
  • Tria l'anàlisi: Selecciona el tipus de línia de tendència que vols analitzar — lineal, polinòmica, exponencial o logarítmica.
  • Visualitza els resultats: Fes clic a "Genera el gràfic" per veure el diagrama de dispersió, la línia de regressió, el coeficient de correlació, el valor R-quadrat i altres informacions estadístiques.

Opcions de regressió i personalització visual

  • Entrada de dades interactiva amb actualitzacions instantànies
  • Suport per a múltiples models de regressió
  • Retroalimentació visual clara amb gràfics personalitzables
  • Càlcul instantani d'estadístiques com correlació, R², mitjanes i desviacions estàndard
  • Lògica integrada de resolució de seqüències per identificar relacions numèriques

Què et pot ajudar a fer

Aquesta eina és ideal per a:

  • Comprendre relacions entre variables mitjançant anàlisi de regressió
  • Utilitzar-la com a eina estadística per obtenir informació de conjunts de dades petits o grans
  • Explorar patrons lineals i no lineals amb un cercador de patrons integrat
  • Comparar múltiples conjunts de dades mitjançant superposicions de línies de tendència
  • Crear gràfics d'alta qualitat per a informes o presentacions

Per a estudiants i investigadors de dades

Tant si ets un estudiant que aprèn sobre coeficients de correlació, un investigador que fa anàlisi estadística, o simplement algú que intenta analitzar conjunts de dades, aquest calculador ofereix una manera efectiva i visual de donar sentit als números.

Per què utilitzar un diagrama de dispersió?

Els diagrames de dispersió ajuden a identificar:

  • Correlacions: Com es mouen dues variables juntes
  • Valors atípics: Punts de dades inusuals que difereixen del patró
  • Tendències: La direcció general que segueixen les dades
  • Agrupacions: Subgrups de valors similars

Preguntes sobre línies de tendència i correlació

Què és una línia de tendència?

Una línia de tendència és una línia matemàtica que s'ajusta millor als punts de dades, ajudant a revelar la relació entre variables.

Què m'indica el coeficient de correlació?

Mostra com de relacionades estan dues variables. Valors propers a +1 o -1 indiquen una relació forta, mentre que valors propers a 0 mostren poca o cap correlació.

Quan hauria d'usar un model polinòmic o exponencial?

Si les dades no segueixen una línia recta, els models polinòmics o exponencials poden capturar millor les tendències corbes.

Pot aquest calculador substituir eines professionals?

És una manera ràpida i informativa d'explorar les teves dades, però pot no incloure proves estadístiques avançades que es troben en programari especialitzat.

Eines per analitzar dades i patrons

Si explores dades i patrons, també et poden ser útils:

  • Eina de regressió lineal – Comprèn tendències i fes prediccions
  • Calculador de desviació estàndard – Mesura la dispersió de les dades
  • Calculador de seqüències numèriques – Analitza i resol seqüències de nombres
  • Eina de mitjana i mediana – Comprèn ràpidament la distribució de les dades
  • Calculador de coeficient de correlació – Quantifica la força de les relacions

Transforma dades brutes en informació visual

El calculador de diagrames de dispersió ajuda a transformar dades brutes en informació clara i significativa. Tant si treballes en un projecte escolar com si analitzes dades del món real, aquesta eina és una manera pràctica de visualitzar tendències, comprendre correlacions i millorar la presa de decisions.