Calculadora d'Estadística de Prova

Autor: Henrick Yau
- 13 de octubre de 2026
| |

Calculadores

Calculate various test statistics for hypothesis testing including t-tests, z-tests, chi-square tests, F-tests, and ANOVA. Determine p-values, critical values, and make statistical decisions with confidence intervals and effect sizes for comprehensive statistical analysis.

Test Selection

α
Common values: 0.01, 0.05, 0.10
%
Automatically calculated from α

Dades de la mostra

Opcions d'anàlisi

Deixeu en blanc per utilitzar la desviació estàndard de la mostra

Opcions avançades

Teoria de la prova d'hipòtesis estadística

La prova d'hipòtesis estadística és un mètode per prendre decisions sobre paràmetres de la població basant-se en dades mostrals. Implica establir hipòtesis nul·la i alternativa, calcular estadístics de prova i determinar valors p per fer inferències estadístiques.

Passos de la prova d'hipòtesis
  1. Enuncieu les hipòtesis: Definiu les hipòtesis nul·la (H₀) i alternativa (H₁)
  2. Trieu el nivell de significació: Estableix α (normalment 0,05, 0,01 o 0,10)
  3. Selecciona la prova: Tria la prova adequada segons el tipus de dades i les suposicions
  4. Calcula l'estadístic de prova: Calcula l'estadístic de prova a partir de les dades de la mostra
  5. Troba el valor p: Determina la probabilitat d'observar l'estadístic de prova o un de més extrem
  6. Pren una decisió: Compara el valor p amb α o l'estadístic de prova amb el valor crític
  7. Enuncia la conclusió: Interpreta els resultats en el context del problema
Estadístics de prova comuns
  • Estadístic t: S'utilitza quan es desconeix la desviació estàndard de la població
  • Estadístic z: S'utilitza quan es coneix la desviació estàndard de la població
  • Chi-quadrat (χ²): S'utilitza per a dades categòriques i proves de bondat d'ajust
  • Estadístic F: S'utilitza per comparar variàncies i ANOVA
  • Coeficient de correlació: S'utilitza per provar relacions entre variables
Tipus d'errors
  • Error de tipus I (α): Rebutjar H₀ quan és certa (fals positiu)
  • Error de tipus II (β): No rebutjar H₀ quan és falsa (fals negatiu)
  • Potència estadística (1-β): Probabilitat de rebutjar correctament una H₀ falsa
  • Mida de l'efecte: Magnitud de la diferència o relació que es prova
Suposicions de la prova
  • Normalitat: Les dades han de seguir una distribució normal (per a proves paramètriques)
  • Independència: Les observacions han de ser independents entre si
  • Homogeneïtat de la variància: Els grups han de tenir variàncies similars
  • Mostreig aleatori: La mostra s'ha de seleccionar aleatòriament de la població
  • Mida de la mostra: Mida de mostra adequada per a la validesa de la prova

Avís: Aquesta calculadora proporciona càlculs estadístics basats en fórmules i distribucions estàndard. Els resultats han de ser interpretats per estadístics o investigadors qualificats. Verifiqueu sempre que es compleixin les suposicions abans de treure conclusions. Per a decisions crítiques, consulteu un estadístic professional i considereu múltiples enfocaments analítics.

Exemples de fórmules d'estadístics de prova:

Prova t d'una mostra:   t = (x̄ − μ) / (s / √n)

Prova z d'una mostra:   z = (x̄ − μ) / (σ / √n)

Prova z de proporció:   z = (p̂ − p₀) / √[p₀(1 − p₀)/n]

Prova de khi quadrat:   χ² = Σ [(Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ]

Prova F:   F = s₁² / s₂²

Què és el calculador d'estadístics de prova?

El Calculador d'Estadístics de Prova és una eina estadística que t'ajuda a realitzar proves d'hipòtesi utilitzant mètodes estadístics estàndard. Tant si estàs avaluant una mitjana, comparant dos grups, analitzant proporcions o comprovant la independència en dades categòriques, aquesta eina automatitza els càlculs estadístics necessaris i presenta resultats clars i interpretables.

Aquest calculador simplifica les proves estadístiques calculant estadístics de prova, valors p, intervals de confiança i mides d'efecte, tot basant-se en les teves dades d'entrada. És ideal per a estudiants, educadors, investigadors i professionals que busquen una eina d'anàlisi estadística ràpida i fiable.

Raons per utilitzar aquest calculador d'estadístics de prova

Aquí tens algunes raons per les quals aquest ajudant d'anàlisi de dades és útil:

  • Admet proves habituals com proves t, proves z, khi quadrat, ANOVA i proves F
  • Calcula valors crítics, valors p i intervals de confiança
  • Ofereix visualitzacions de corbes de distribució de probabilitat
  • Proporciona suposicions de la prova i interpretacions per a una millor comprensió
  • Ajuda a interpretar resultats estadístics de manera ràpida i clara

Com utilitzar el calculador d'estadístics de prova

Segueix aquests senzills passos per realitzar la teva anàlisi:

  1. Selecciona una prova estadística: Tria entre diversos tipus de prova segons les teves dades i la pregunta de recerca.
  2. Introdueix les teves dades: Omple les estadístiques de la mostra, com ara mitjanes, desviacions estàndard, mides de mostra o dades brutes segons sigui necessari.
  3. Estableix el nivell de significació: Els valors habituals inclouen 0,01, 0,05 o 0,10. Això controla el risc d'un error de tipus I.
  4. Tria el tipus d'hipòtesi: Bilateral, unilateral esquerra o unilateral dreta segons la direcció de la teva hipòtesi.
  5. Activa opcions addicionals: Activa intervals de confiança, mida de l'efecte, anàlisi de potència i comprovacions de suposicions.
  6. Fes clic a "Calcular estadístic de prova": L'eina mostrarà resultats detallats, incloent gràfics i interpretacions.

Beneficis d'utilitzar aquesta eina estadística

Aquest calculador estalvia temps i millora la precisió en l'anàlisi de dades. És especialment útil per a:

  • Comprovar ràpidament la significació estadística
  • Comparar grups amb proves t o ANOVA
  • Provar proporcions de població amb proves z
  • Realitzar proves de khi quadrat en dades categòriques
  • Calcular intervals de confiança i errors estàndard
  • Entendre la variància de dades i la dispersió mitjançant la desviació estàndard i gràfics visuals

Preguntes sobre el calculador d'estadístics de prova

Què és un estadístic de prova?

Un estadístic de prova és un valor calculat que s'utilitza per determinar si s'ha de rebutjar la hipòtesi nul·la en una prova estadística. Mesura fins a quin punt el resultat de la mostra es desvia del que s'espera sota la hipòtesi nul·la.

Com s'interpreta un valor p?

El valor p indica la probabilitat d'obtenir un resultat tan extrem com l'observat, assumint que la hipòtesi nul·la és certa. Si el valor p és inferior al teu nivell de significació (α), normalment rebutges la hipòtesi nul·la.

Què és un interval de confiança?

Un interval de confiança proporciona un rang de valors que probablement conté el paràmetre de la població. Aquest calculador inclou una eina d'interval de confiança per estimar aquest rang.

Pot aquest calculador analitzar proporcions?

Sí. La funció de prova z de proporció et permet provar hipòtesis sobre proporcions de població utilitzant dades d'èxit/fracàs.

Admet anàlisi de la mida de l'efecte?

Sí. Pots activar càlculs de la mida de l'efecte (p. ex., d de Cohen) per mesurar la magnitud d'una diferència, cosa que complementa el valor p.

Quin tipus de dades puc introduir?

Pots utilitzar estadístiques resum (mitjana, desviació estàndard, etc.) o introduir dades brutes directament per a certes proves com ANOVA o proves de khi quadrat.

És adequat per a ús educatiu?

Absolutament. És ideal com a guia d'estadístiques descriptives i ajudant de probabilitat i estadística per a estudiants que aprenen conceptes estadístics.

Resum del calculador d'estadístics de prova

El Calculador d'Estadístics de Prova és un recurs de càlcul estadístic valuós que ajuda els usuaris a realitzar proves estadístiques precises i significatives. Millora la comprensió de les proves d'hipòtesi i millora la presa de decisions basada en dades. Utilitza aquesta eina de probabilitat i estadística per treure conclusions informades de les teves dades de manera ràpida i efectiva.