Calculadora de Proves d'Hipòtesi

Autor: Henrick Yau

- 23 de setembre de 2026

| |

Aquesta calculadora ajuda a realitzar proves d'hipòtesi estadístiques per determinar si les dades de la mostra proporcionen evidència suficient per rebutjar una hipòtesi nul·la a favor d'una hipòtesi alternativa.

Configuració de la prova

Tipus de prova:

Tipus de cua:

Dades de la mostra

Mitjana mostral (x̄):

Mitjana poblacional hipotètica (μ₀):

Desviació estàndard poblacional (σ):

Mida de la mostra (n):

Nivell de significació

Nivell de significació (α):

Valor alfa personalitzat:

Comprendre la prova d'hipòtesi

La prova d'hipòtesi és un mètode estadístic utilitzat per fer inferències sobre un paràmetre poblacional basant-se en dades mostrals. El procés implica formular una hipòtesi nul·la (H₀) i una hipòtesi alternativa (H₁), i després utilitzar dades mostrals per determinar si hi ha evidència suficient per rebutjar la hipòtesi nul·la.

Components clau de la prova d'hipòtesi

Hipòtesi nul·la (H₀): La suposició per defecte que no hi ha efecte ni diferència
Hipòtesi alternativa (H₁): L'afirmació que contradiu la hipòtesi nul·la
Estadístic de prova: Un valor calculat a partir de les dades mostrals utilitzat per prendre una decisió
Valor p: La probabilitat d'observar un estadístic de prova tan extrem com el calculat, assumint que la hipòtesi nul·la és certa
Nivell de significació (α): El llindar per sota del qual el valor p es considera estadísticament significatiu
Valor crític: El valor límit que separa la regió de rebuig de la regió de no rebuig

Tipus de proves d'hipòtesi

Prova Z: S'utilitza quan es coneix la desviació estàndard de la població i/o la mida de la mostra és gran (n ≥ 30)
Prova T: S'utilitza quan es desconeix la desviació estàndard de la població i la mida de la mostra és petita (n < 30)
Prova de proporcions: S'utilitza per provar hipòtesis sobre proporcions poblacionals
Proves de dues mostres: S'utilitzen per comparar mitjanes o proporcions entre dues poblacions

Tipus de cues

Prova de dues cues: Prova diferències en qualsevol direcció (H₁: μ ≠ μ₀)
Prova de cua esquerra: Prova una disminució o un valor inferior (H₁: μ < μ₀)
Prova de cua dreta: Tests for an increase or higher value (H₁: μ > μ₀)

Avís legal: Aquesta calculadora només té finalitats educatives. Verifiqueu sempre els resultats amb programari estadístic adequat per a investigacions crítiques o aplicacions professionals.

Fórmules habituals en la prova d'hipòtesis:

Estadístic de la prova Z: \( z = \frac{\bar{x} - \mu_0}{\sigma / \sqrt{n}} \)
Estadístic de la prova T: \( t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} \)
Prova Z per a proporcions: \( z = \frac{\hat{p} - p_0}{\sqrt{p_0(1 - p_0) / n}} \)
Prova Z per a dues mostres: \( z = \frac{(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}} \)
Prova T per a dues mostres: \( t = \frac{(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) - (\mu_1 - \mu_2)}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} \)

Què és la calculadora de prova d'hipòtesis?

La calculadora de prova d'hipòtesis és una potent eina estadística en línia dissenyada per ajudar-te a avaluar si les dades d'una mostra proporcionen prou evidència per donar suport o rebutjar una suposició determinada sobre una població —coneguda com a hipòtesi. Simplifica proves estadístiques complexes perquè puguis centrar-te a entendre els resultats i extreure conclusions significatives de les teves dades.

Com t'ajuda a decidir si les diferències són significatives

Tant si analitzes un experiment científic, realitzes una enquesta de mercat o revises mètriques empresarials, aquesta eina d'anàlisi estadística t'ajuda a:

Decidir si les diferències en les dades de la mostra són estadísticament significatives
Comparar mitjanes i proporcions entre mostres
Avaluar suposicions sobre les poblacions
Entendre la distribució de probabilitat i la variabilitat de les dades

És una opció excel·lent per a estudiants, investigadors, analistes i qualsevol persona que treballi amb probabilitat i estadística.

Tipus de prova admesos: Z, T i de proporcions

Admet la prova Z, la prova T i la prova de proporcions
Inclou opcions per a comparacions d'una mostra i de dues mostres
Permet proves bilaterals, unilaterals esquerra i unilaterals dreta
Sortida visual mitjançant gràfics de distribució de dades
Intervals de confiança i valors p calculats automàticament

Passos per fer una prova d'hipòtesi

Selecciona el tipus de prova: Tria entre prova Z, prova T, prova de proporcions o variants de dues mostres segons les teves dades.
Tria el tipus de cua: Decideix si proves diferències en ambdues direccions (bilateral) o una direcció específica (esquerra o dreta).
Introdueix les dades de la mostra: Introdueix valors com la mitjana mostral, la desviació estàndard, la mida o els recomptes d'èxits segons la prova seleccionada.
Selecciona un nivell de significació (α): Utilitza nivells estàndard com 0,05 o introdueix un valor personalitzat.
Fes clic a "Realitzar prova d'hipòtesis": Obtén instantàniament els resultats, incloent l'estadístic de prova, el valor p i la conclusió.

Què signifiquen l'estadístic de prova i el valor p

La calculadora proporciona:

Estadístic de prova: Un nombre que indica fins a quin punt la mostra es desvia de la hipòtesi nul·la
Valor p: Mostra la probabilitat del teu resultat, assumint que la hipòtesi nul·la és certa
Interval de confiança: Un rang dins del qual probablement es troba el paràmetre real de la població
Conclusió: Una declaració clara sobre si rebutjar o no la hipòtesi nul·la

Amb visualitzacions i resums, aquest ajudant d'anàlisi de dades facilita la interpretació ràpida i precisa dels resultats.

Diferències entre prova Z i prova T

Quina diferència hi ha entre la prova Z i la prova T?
Utilitza una prova Z si es coneix la desviació estàndard de la població i la mida de la mostra és gran. Utilitza una prova T quan la desviació estàndard és desconeguda o la mida de la mostra és petita.
Què significa "bilateral"?
Una prova bilateral comprova les diferències en ambdues direccions, és a dir, si la mostra és significativament més alta o més baixa que el valor de la població.
Quin és un bon nivell de significació?
Una opció habitual és 0,05, cosa que significa que acceptes un 5% de probabilitat de rebutjar incorrectament la hipòtesi nul·la.
Què és el valor p?
Indica la probabilitat d'observar el teu resultat (o un de més extrem) si la hipòtesi nul·la és certa. Valors p més petits indiquen una evidència més forta contra la hipòtesi nul·la.

Avantatges d'aquesta calculadora d'hipòtesis

Aquesta eina agilitza els càlculs estadístics i et proporciona retroalimentació immediata. Tant si vols analitzar conjunts de dades, entendre la variància de les dades o interpretar un interval de confiança, fa que la prova d'hipòtesis sigui més ràpida i clara.

Forma part d'un ecosistema més ampli d'eines com la calculadora de puntuació Z, l'eina de desviació estàndard i la calculadora d'interval de confiança, totes dissenyades per fer que les informacions de dades siguin accessibles sense necessitat de programari estadístic avançat.