Calculadora SOHCAHTOA

Autor: Henrick Yau
- 5 de novembre de 2026
| |

Calculadores

Resol triangles rectangles utilitzant les raons trigonomètriques fonamentals. SOH-CAH-TOA t'ajuda a trobar costats i angles que falten mitjançant les relacions de Sinus, Cosinus i Tangent en triangles rectangles.

Configuració del triangle

Valors coneguts

Adjacent (b) Oposat (a) Hipotenusa (c) θ 90°
°
L'angle oposat al costat 'a'
°
L'angle oposat al costat 'b'
unitats
Costat oposat a l'angle θ
unitats
Costat adjacent a l'angle θ
unitats
Costat més llarg, oposat a l'angle de 90°

Opcions de visualització

SOHCAHTOA - Raons trigonomètriques

SOHCAHTOA és un recurs mnemotècnic per recordar les tres raons trigonomètriques bàsiques en un triangle rectangle. Cada lletra representa una relació de raó entre els costats d'un triangle rectangle.

La descomposició de SOHCAHTOA
  • SOH: Sinus = Oposat / Hipotenusa
  • CAH: Cosinus = Adjacent / Hipotenusa
  • TOA: Tangent = Oposat / Adjacent
Quan utilitzar cada raó
  • Sinus (sin): Quan coneixes el costat oposat i la hipotenusa, o necessites trobar-ne un
  • Cosinus (cos): Quan coneixes el costat adjacent i la hipotenusa, o necessites trobar-ne un
  • Tangent (tan): Quan coneixes els costats oposat i adjacent, o necessites trobar-ne un
Funcions trigonomètriques inverses
  • arcsin (sin⁻¹): Troba l'angle quan coneixes la raó del sinus
  • arccos (cos⁻¹): Troba l'angle quan coneixes la raó del cosinus
  • arctan (tan⁻¹): Troba l'angle quan coneixes la raó de la tangent
Propietats del triangle rectangle
  • Un angle sempre és de 90° (angle recte)
  • La suma de tots els angles és 180°
  • Els dos angles aguts són complementaris (sumen 90°)
  • La hipotenusa sempre és el costat més llarg
  • Teorema de Pitàgores: a² + b² = c²
Estratègia de resolució de problemes
  1. Dibuixa i etiqueta el triangle amb la informació coneguda
  2. Identifica quin costat és oposat, adjacent i hipotenusa respecte a l'angle donat
  3. Tria la raó trigonomètrica adequada basant-te en els valors coneguts i desconeguts
  4. Planteja l'equació i resol
  5. Comprova la teva resposta utilitzant el teorema de Pitàgores o altres relacions

Avís: Aquesta calculadora proporciona solucions per a triangles rectangles utilitzant principis trigonomètrics bàsics. Els resultats es calculen amb funcions matemàtiques estàndard i s'han de verificar per a aplicacions crítiques. Comproveu sempre que el vostre triangle compleixi les propietats d'un triangle rectangle (teorema de Pitàgores, suma d'angles = 180°).

Què és la Calculadora SOHCAHTOA?

La Calculadora SOHCAHTOA és una eina interactiva que t'ajuda a resoldre triangles rectangles de manera ràpida i precisa. Utilitza les raons trigonomètriques fonamentals —Sinus, Cosinus i Tangent— per trobar costats o angles desconeguts en un triangle rectangle a partir de la informació que ja tens.

Tant si estàs intentant calcular dimensions d'un triangle per a l'escola, la construcció o el disseny, aquesta calculadora ofereix una solució senzilla. És ideal per a qualsevol persona que necessiti un ajudant de geometria de triangles o un solucionador de triangles rectangles fiable.

Fórmules Trigonomètriques Utilitzades

  • SOH: Sinus (sin) = Oposat / Hipotenusa
  • CAH: Cosinus (cos) = Adjacent / Hipotenusa
  • TOA: Tangent (tan) = Oposat / Adjacent
  • Teorema de Pitàgores: a² + b² = c²

Com resoldre triangles rectangles pas a pas

Segueix aquests senzills passos per resoldre triangles rectangles:

  • Selecciona què vols trobar: un costat que falta, un angle que falta, o resoldre el triangle complet.
  • Tria la unitat de l'angle: graus (°) o radians (rad).
  • Introdueix els valors coneguts, com ara angles o longituds de costats.
  • Fes clic a "Resoldre Triangle" per obtenir els resultats a l'instant.
  • Opcionalment, activa o desactiva les solucions pas a pas, la visualització de fórmules i les comprovacions de propietats del triangle.

Costats, angles i àrea que pots calcular

Aquesta calculadora es pot utilitzar per a:

  • Trobar costats que falten utilitzant raons trigonomètriques o el Teorema de Pitàgores.
  • Determinar angles desconeguts utilitzant funcions trigonomètriques inverses.
  • Calcular l'àrea del triangle i el perímetre.
  • Verificar propietats del triangle incloent la suma d'angles i les relacions entre costats.

És una eina de costats i angles de triangles fiable, perfecta per a qualsevol persona que necessiti calcular propietats de triangles o utilitzar un cercador d'hipotenuses.

Avantatges d'usar aquest solucionador de triangles

Aquesta eina matemàtica per a angles rectangles simplifica el procés de resolució de problemes amb triangles. En lloc de fer els càlculs manualment, utilitza fórmules provades per oferir resultats instantanis i precisos. Tant si ets estudiant, professor, enginyer o constructor de bricolatge, serveix com un cercador de dimensions de triangles i un calculador d'angles i costats fiable.

Usos en educació, enginyeria i construcció

  • Educació: Aprèn i aplica conceptes de trigonometria en temps real.
  • Enginyeria: Assegura mesures precises de triangles en dissenys.
  • Construcció: Calcula longituds de costats i angles de triangles in situ.
  • Matemàtiques quotidianes: Utilitza'l com un solucionador de triangles ràpid per a deures o projectes.

Preguntes freqüents sobre la calculadora

Aquesta eina pot resoldre tots els triangles rectangles?

Sí, sempre que proporcionis almenys dos valors coneguts (un d'ells ha de ser un costat), la calculadora pot resoldre la resta del triangle utilitzant principis trigonomètrics i el teorema de Pitàgores.

Necessito conèixer tots els costats o angles?

No. Introduir dos valors —com un angle i un costat— és suficient per calcular la resta.

Diferència entre graus i radians

Els graus (°) i els radians (rad) són dues unitats per mesurar angles. L'eina admet ambdues, i pots canviar segons la teva preferència o currículum.

Aquesta calculadora és el mateix que una eina del teorema de Pitàgores?

Inclou càlculs pitagòrics, però ofereix molt més. És tant un solucionador del teorema de Pitàgores com una calculadora de triangles rectangles completa que també gestiona angles.

Quines són les entrades requerides?

Necessites almenys dos valors —angles o costats. Per exemple, un costat i un angle, o dos costats.

Resum de l'eina de trigonometria

La Calculadora SOHCAHTOA és un solucionador de geometria de triangles potent però senzill. Ajuda els usuaris a resoldre mesures de triangles, aplicar raons trigonomètriques i verificar propietats del triangle sense esforç. Tant si l'utilitzes com a assistent de fórmules de triangles rectangles o com a eina d'àrea de triangles, ofereix resultats precisos i educatius cada vegada.