Calculadora de la Llei dels Cosinus

Autor: Henrick Yau
- 30 de setembre de 2026
| |

Calculadores

Calcula els costats o angles que falten en un triangle utilitzant la Llei dels Cosinus. Aquesta calculadora ajuda a resoldre triangles quan coneixes tres dades d'un triangle.

Entrada del triangle

a b c A B C
unitats
unitats
unitats
°
°
°

Opcions de visualització

Sobre la Llei dels Cosinus

La Llei dels Cosinus és una fórmula fonamental en trigonometria que relaciona els costats i angles d'un triangle. És una generalització del teorema de Pitàgores a qualsevol triangle, no només als triangles rectangles.

Quan Utilitzar la Llei dels Cosinus
  • SAS (Costat-Angle-Costat): Quan coneixes dos costats i l'angle inclòs
  • SSS (Costat-Costat-Costat): Quan coneixes els tres costats
  • SSA (Costat-Costat-Angle): Quan coneixes dos costats i un angle no inclòs (pot tenir 0, 1 o 2 solucions)
Aplicacions

La Llei dels Cosinus s'utilitza en diversos camps, incloent:

  • Topografia i navegació
  • Enginyeria i construcció
  • Física i anàlisi vectorial
  • Astronomia per calcular distàncies entre objectes celestes
  • Gràfics per ordinador per modelatge 3D

Fórmules de la Llei dels Cosinus:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

b² = a² + c² - 2ac·cos(B)

a² = b² + c² - 2bc·cos(A)

Càlcul d'angles:

cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab)

cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac)

cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Què resol la calculadora de triangles amb la llei dels cosinus

La Calculadora de la Llei dels Cosinus és una eina senzilla i eficient que t'ajuda a resoldre triangles trobant costats o angles desconeguts. Tant si coneixes dos costats i l'angle inclòs (SAS), els tres costats (SSS), o treballes amb configuracions costat-costat-angle (SSA), aquesta calculadora pot completar el triangle ràpidament. És especialment útil en situacions on el teorema de Pitàgores bàsic no s'aplica.

Avantatges d'usar aquesta eina per a triangles

Aquesta calculadora estalvia temps i redueix errors en resoldre parts desconegudes d'un triangle. També pot mostrar solucions pas a pas, cosa que facilita seguir la lògica dels càlculs. Tant si treballes en tasques escolars, dissenys de construcció o treballs de topografia, tenir una Calculadora de la Llei dels Cosinus fiable és molt útil.

  • Calcula ràpidament costats o angles que falten
  • Funciona per als casos SAS, SSS i SSA
  • Mostra passos de càlcul clars i detallats
  • Ofereix diagrames visuals del teu triangle
  • Proporciona informació addicional com l'àrea i el perímetre

Passos per trobar costats o angles amb la calculadora

  • Tria què vols trobar: un costat o un angle que falta.
  • Introdueix els costats i angles coneguts a la calculadora.
  • Selecciona la unitat per als angles: graus o radians.
  • Tria quants decimals vols als resultats.
  • Fes clic al botó "Calcular" per veure la solució.
  • Revisa la visualització del triangle i els passos de la solució si cal.

On és útil la Llei dels Cosinus

Entendre la Llei dels Cosinus és valuós en diversos àmbits:

  • Topografia: Calcular límits de terrenys i distàncies.
  • Navegació: Resoldre triangles per a la cartografia i rutes de viatge.
  • Enginyeria: Dissenyar estructures i analitzar forces.
  • Astronomia: Mesurar distàncies entre estrelles o planetes.
  • Gràfics per ordinador: Crear models 3D realistes.

Preguntes sobre la llei dels cosinus i triangles

Què resol la Calculadora de la Llei dels Cosinus?

Resol triangles trobant costats o angles que falten utilitzant valors coneguts, especialment quan les fórmules estàndard de triangles rectangles no funcionen.

Puc utilitzar-la per a qualsevol triangle?

Sí, funciona per a qualsevol triangle, no només per a triangles rectangles.

Necessito els tres costats per utilitzar-la?

No. Pots utilitzar-la si tens dos costats i l'angle inclòs (SAS) o els tres costats (SSS). L'eina també gestiona casos SSA per trobar angles.

Mostra com s'ha trobat la resposta?

Sí! La calculadora pot mostrar càlculs detallats pas a pas perquè puguis seguir les matemàtiques fàcilment.

Hi ha alguna cosa similar que pugui ajudar?

Sí, depenent de les teves necessitats matemàtiques, també et poden ser útils aquestes calculadores:

  • Calculadora de Funció Inversa: Per trobar funcions inverses ràpidament amb l'eina de funció inversa.
  • Calculadora de Punt Mitjà: Troba el punt mitjà entre dos punts utilitzant l'eina de fórmula del punt mitjà.
  • Calculadora de Logaritmes: Resol funcions logarítmiques fàcilment amb l'eina de cerca de base logarítmica i funcions logarítmiques.
  • Calculadora de Nombres Complexos: Realitza operacions amb nombres complexos, incloent formes polar i rectangular.
  • Calculadora de Paràbola: Analitza gràfics de paràboles i troba focus, directriu i vèrtex amb facilitat.

Per què triar aquesta eina per resoldre triangles

La Calculadora de la Llei dels Cosinus és una manera senzilla i fiable de resoldre problemes de triangles sense fer càlculs manuals. No només accelera els càlculs, sinó que també ajuda a reforçar la teva comprensió de les relacions triangulars. Per a aquells que exploren temes addicionals com calcular el sinh invers amb una Calculadora de Sinus Hiperbòlic Invers o resoldre arrels polinòmiques amb una Calculadora d'Arrels Polinòmiques, una base sòlida en solucions trigonomètriques com aquesta pot ser un gran avantatge.