Calculadora de Decimal a Fracció

Autor: Henrick Yau

- 21 de juliol de 2026

| |

Converteix nombres decimals a fraccions en la seva forma més simple. Aquesta calculadora gestiona decimals finits, decimals periòdics i proporciona explicacions pas a pas del procés de conversió.

Conversor de Decimal a Fracció

Nombre decimal:

Tipus de decimal:

Detecció automàtica

Finit

Periòdic

Opcions

Mostrar nombre mixt (si escau)

Mostrar passos de càlcul

Sobre la conversió de decimal a fracció

Convertir decimals a fraccions és una habilitat matemàtica fonamental. El procés de conversió depèn de si el decimal és finit o periòdic.

Decimals finits

Per a un decimal finit (com 0.75):

Identifica el nombre de xifres decimals (n).
Multiplica el decimal per 10ⁿ per convertir-lo en un nombre enter.
Expressa com a fracció: (decimal × 10ⁿ)/10ⁿ.
Simplifica la fracció dividint numerador i denominador pel seu màxim comú divisor (MCD).

Decimals periòdics

Per a un decimal periòdic (com 0.333... o 0.142857142857...):

Sigui x el nombre decimal.
Multiplica x per una potència de 10 adequada per alinear el patró periòdic.
Resta per eliminar la part periòdica.
Resol per a x per obtenir la fracció.
Simplifica si és possible.

Quan un decimal termina?

Una representació decimal termina si i només si el denominador de la seva fracció simplificada conté només factors de 2 i 5. Això és perquè 10 = 2 × 5, per tant qualsevol fracció amb un denominador que sigui un producte de 2 i 5 acabarà eventualment quan es converteixi a decimal.

Conversió de decimal finit:

Decimal × 10ⁿ ÷ 10ⁿ = Fracció

Decimal periòdic pur:

0.d₁d₂...dₙ = (d₁d₂...dₙ) ÷ (9...9)

Decimal periòdic mixt:

0.a₁a₂...aₘd₁d₂...dₙ = (a₁a₂...aₘd₁d₂...dₙ − a₁a₂...aₘ) ÷ (99...9 × 10^m)

Què és el Calculador de Decimal a Fracció?

El Calculador de Decimal a Fracció és una eina senzilla i interactiva que converteix nombres decimals en fraccions, incloent tant decimals finits com periòdics. Tant si treballes amb valors comuns com 0,75 o amb nombres periòdics més complexos com 0,142857..., aquest calculador et proporciona l'equivalent exacte en fracció en la seva forma més simple.

Com utilitzar el Calculador

Segueix aquests senzills passos per obtenir resultats precisos:

Introdueix el teu nombre decimal al quadre d'entrada (p. ex., 0,625).
Selecciona el tipus de decimal: detecció automàtica, finit o periòdic.
Si és un decimal periòdic, introdueix els dígits que es repeteixen (p. ex., "3" per a 0,333...).
Tria si vols veure el resultat com a nombre mixt i si vols mostrar els passos del càlcul.
Fes clic a Calcular per obtenir el resultat a l'instant.

Característiques principals

Admet decimals finits i periòdics.
Desglossa el procés en explicacions clares, pas a pas.
Opció de mostrar els resultats com a nombres mixtos.
Utilitza operacions matemàtiques precises amb simplificació inclosa.
Útil per a estudiants, professors i qualsevol persona que treballi amb nombres.

Per què utilitzar aquest Calculador?

Aquesta eina és útil en diverses situacions:

Ajuda a simplificar fraccions i a entendre com es converteixen els decimals.
Actua com a solucionador de problemes de fraccions i com a referència ràpida per convertir valors periòdics.
Útil en classes o exàmens que impliquin operacions amb fraccions i conversions.
Complementa altres eines com el Calculador d'Error Percentual i la Calculadora Científica per a resultats precisos en contextos matemàtics més amplis.

PMF (Preguntes Més Freqüents)

Quins tipus de decimals pot gestionar aquest calculador?

Funciona amb decimals finits (com 0,8), decimals periòdics (com 0,333...) i nombres enters.

Què és un decimal finit?

Un decimal que s'acaba, com 0,75 o 0,5. Aquests es converteixen fàcilment en fraccions utilitzant una potència de deu i simplificació.

Com introdueixo decimals periòdics?

Selecciona "Periòdic" com a tipus de decimal i introdueix els dígits que es repeteixen. Per exemple, 0,666... requeriria "6" com a part periòdica.

Per què és important convertir decimals a fraccions?

Les fraccions s'utilitzen sovint en mesures, cuina, construcció i molts problemes acadèmics. La conversió ajuda en la precisió i la comparació.

Eines relacionades

Si trobes això útil, també et poden interessar:

Calculador de Fraccions – Per a sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions.
Calculadora Científica – Realitza càlculs avançats, incloent funcions trigonomètriques i logarítmiques.
Calculador d'Error Percentual – Comprèn la precisió en les mesures amb passos d'error percentual.
Calculador de Matrius – Resol operacions i càlculs matricials en àlgebra lineal.

Conclusió

El Calculador de Decimal a Fracció simplifica el treball matemàtic i millora la comprensió de les relacions entre nombres. Tant si ets un estudiant que necessita un simplificador de fraccions com algú que vol convertir decimals a fraccions ràpidament, aquesta eina fa que el procés sigui senzill i educatiu.